Cuboctaedru cubitrunchiat

În geometrie cuboctaedrul cubitrunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₁₆. Are 20 de fețe (8 hexagoane, 6 octogoane și 6 octagrame), 72 de laturi și 48 de vârfuri.^[1] Având 20 de fețe este un icosaedru neconvex.

Cuboctaedru cubitrunchiat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru uniform neconvex
Fețe	20 (8 hexagoane,       6 octogoane,       6 octagrame)
Laturi (muchii)	72
Vârfuri	48
χ	−4
Configurația vârfului	6.8.8/3[1]
Simbol Wythoff	3 4 4/3 |
Simbol Schläfli	tr{4,3/2}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Oh, [4,3], (*432) [1]
Volum	10 a3   (a = latura)
Poliedru dual	hexaedru tetradiakis
Proprietăți	uniform, neconvex
Figura vârfului

Fețele octogonale și cele octagramice sunt paralele cu cele ale unui cub, în timp ce fețele hexagonale sunt paralele cu cele ale unui octaedru, de unde și numele de cuboctaedru.

Are simbolul Wythoff 3/2 4 | 4^[1] și simbolul Schläfli tr{4,3/2}. Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin .

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Cuboctaedru trunchiat
(anvelopa convexă)

Având același aranjament al vârfurilor cu cuboctaedrul trunchiat, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale^[2][3]

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm ({\sqrt {2}}+1),\,\pm ({\sqrt {2}}-1)\,\right)}$.

Raza circumscrisă

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor a este.^[4]

${\displaystyle R={\frac {\sqrt {7}}{2}}\,a\approx 1,322876\,a.}$

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V=10\,a^{3}.}$

Proiecții ortogonale

Poliedre înrudite

hexaedru tetradiakis

Poliedru dual

Dualul său este hexaedrul tetradiakis.^[5]