Гиперпрямоугольник

n-гиперпрямоугольник^[1] — это обобщение прямоугольника на более высокие размерности и формально определяется как прямое произведение промежутков.

Гиперпрямоугольник n-прямоугольник
Прямоугольный параллелепипед является 3-прямоугольником
Тип	Призма
Фасет	2n
Вершин	2n
Символ Шлефли	{} × {} … × {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина	…
Группа симметрии[англ.]	[2n-1], порядок 2n
Двойственный многогранник	Прямоугольный n-ромб
Свойства	выпуклый, зоноэдр, изогональный

Типы

Трёхмерный гиперпрямоугольник называется также прямоугольной призмой или прямоугольным параллелепипедом.

Специальный случай n-прямоугольника, в котором все рёбра имеют одинаковую длину, является n-кубом^[1].

По аналогии термин «гиперпрямоугольник» относится к прямому произведению ортогональных интервалов другого вида, таких как диапазоны ключей в базе данных или диапазоны целых чисел, а не вещественных чисел^[2].

Двойственный многогранник

n-ромб
Пример: 3-ромб
Фасет	2n
Вершин	2n
Символ Шлефли	{} + {} + … + {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина	…
Группа симметрии[англ.]	[2n-1], порядок 2n
Двойственный многогранник	n-прямоугольник
Свойства	выпуклый, изогональный

Двойственный многогранник n-прямоугольника называется n-ортоплексом или n-ромбом. Многогранник строится по 2n точкам в центрах прямоугольных фасет прямоугольника.

Символ Шлефли n-ромба представляется суммой n ортогональных отрезков: { } + { } + … + { }.

1-ромб — это отрезок. 2-ромб — это ромб.

n	Пример
1	{ }
2	{ } + { }
3	Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-прямоугольника { } + { } + { }

См. также

• Минимальный ограничивающий параллелепипед