Двойная специальная теория относительности

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины.^[1]

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

• верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
• существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
  • скорость света ${\displaystyle c}$;
  • некая величина ${\displaystyle \lambda }$, имеющая смысл планковской длины, причём при ${\displaystyle \lambda \to 0}$ дСТО переходит в СТО.

История

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10⁻¹⁵ метров.^[2][3] Д. Амелино-Камелия в контексте квантовой гравитации предложил^[4][5] то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

${\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$ ≈ 1,616199(97)⋅10⁻³⁵ м^[6][7][8],

где:

• ħ — постоянная Дирака (h/2π);
• G — гравитационная постоянная;
• c — скорость света в вакууме.

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины.^[9] Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой ${\displaystyle (2;1)}$, либо в ${\displaystyle (3;1)}$.

Проблемы теории

дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках^[10][11]. В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча»^[12]). Также дСТО сформулирована в импульсном пространстве^[англ.]. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения привилегированных систем отсчёта^[англ.]. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля и расширенную теорию стандартной модели^[англ.]

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. поиск нарушений в модели Лоренца). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако этого не происходит.

См. также

• Масштаб относительности^[англ.]
• Планковские единицы
• Планковская эпоха
• Симметрия Фока-Лоренца^[англ.]