Параболический цилиндр

Параболи́ческий цили́ндр — цилиндрическая поверхность второго порядка, для которой направляющей служит парабола. Её получают при перемещении образующей прямой по направляющей параболе. Тогда следом от перемещения прямой по параболе будет параболический цилиндр.

Параболический цилиндр.

Каноническое уравнение:

${\displaystyle y^{2}=2px}$,

где ${\displaystyle p}$ — расстояние от фокуса параболы до её директрисы.

При ${\displaystyle p=0}$ поверхность вырождается в плоскость.

Свойства

Параболический цилиндр фокусирует параллельный пучок лучей в линию, образованную из фокусов парабол, являющихся сечениями цилиндра плоскостями, перпендикулярными образующей. Благодаря этому свойству рефлекторы инфракрасных обогревателей и прожекторов с линейными источниками света (линейные галогенные или трубчатые ксеноновые лампы) часто изготавливаются в форме параболического цилиндра.

См. также

• Гиперболический цилиндр
• Параболоид

Литература

• П. С. Александров. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1979. — 511 с.