Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Скашивание (геометрия)
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Скашивание — операция в пространстве любой размерности, при которой срезаются рёбра и вершины правильного многогранника, создавая новые грани на месте каждого ребра и вершины. Операцию можно применять к правильным мозаикам и сотам. Операция также является спрямлением полного усечения многогранника.


Операция (для многогранников и мозаик) также называется расширением (согласно Стотт[англ.]), поскольку эту операцию можно представить как движение граней (в сторону удаления от центра многогранника), а на месте образовавшихся щелей образуются новые грани.
Remove ads
Обозначения
Операция представляется расширенным cимволом Шлефлиl t0,2{p,q,...}, или , или rr{p,q,...}.
Для многогранников операция скашивания даёт последовательность многогранников от правильного многогранника до его двойственного.
Пример последовательности от куба до октаэдра

Для многогранников больших размерностей скашивание даёт последовательность из правильного многогранника до его полного усечения. Кубооктаэдр можно рассматривать как полное усечение, например, тетраэдра.
Remove ads
Примеры многогранников и мозаик
Remove ads
См. также
- Однородный многогранник
- Однородный 4-мерный многогранник[англ.]
Литература
- H.S.M. Coxeter. Chapter 8: Truncation, p. 210 Expansion // Regular Polytopes. — 3rd. — Dover edition, 1973. — P. 145—154. — ISBN 0-486-61480-8.
- Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
- N.W. Johnson : The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Expansion (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- George Olshevsky[англ.]
- Truncation на Glossary for Hyperspace.
Remove ads
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads