Случайное событие

Случа́йное собы́тие — подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Случайное событие, которое никогда не реализуется в результате случайного эксперимента, называется невозможным и обозначается символом ${\displaystyle \varnothing }$. Случайное событие, которое всегда реализуется в результате случайного эксперимента, называется достоверным и обозначается символом ${\displaystyle \Omega }$.

Определение

Математически случайное событие — подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента; элемент алгебры или сигма-алгебры событий ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$, которая в свою очередь задаётся аксиоматически и вместе с пространством элементарных событий ${\displaystyle \Omega }$ и вероятностью ${\displaystyle \mathbf {P} }$ образует вероятностное пространство ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbf {P} )}$.

Пример

Случайный эксперимент состоит в бросании игральной кости: пример случайного события — выпавшее число чётно; события «Выпала единица», «Выпала двойка» и т. д. — элементарные исходы эксперимента; совокупность всех событий «Выпала 1»..«Выпала 6» — полная группа событий.

См. также

• Аксиоматика Колмогорова
• Пространство элементарных событий

Ссылки

• Зависимые и независимые случайные события