Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Список групп сферической симметрии
статья-список в проекте Викимедиа Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Группы сферической симметрии также называются точечными группами в трёхмерном пространстве, однако эта статья рассматривает только конечные симметрии. Существует пять фундаментальных классов симметрии, которыми обладают треугольные фундаментальные области: диэдрическая, циклическая, тетраэдральная симметрия, октаэдральная симметрия[англ.] и икосаэдральная симметрия.
Статья перечисляет группы согласно символам Шёнфлиса, записи Коксетера[англ.] [1], орбифолдной записи[англ.] [2] и порядка. Конвей использовал вариант записи Шёнфлиса, основанном на алгебраической структуре группы кватернионов, с обозначениями одной или двумя заглавными буквами и полным набором нижних числовых индексов. Порядок группы обозначается индексом, если только он не удваивается символом плюс-минус ("±"), который подразумевает центральную симметрию [3].
Символика Германа — Могена (интернациональная запись) приводится также. Группы кристаллографии, 32 в общем числе, являются подмножеством с элементами порядка 2, 3, 4 и 6 [4].
Remove ads
Симметрии-инволюции
Имеется четыре симметрии, которые являются обратными себе, т.е. инволюциями: тождественное преобразование (C1), зеркальная симметрия (Cs), вращательная симметрия (C2), и центральная симметрия (Ci).
Remove ads
Циклическая симметрия
Существуют четыре бесконечных семейства циклической симметрии[англ.] с n=2 и выше. (n может быть равен 1 как особый случай нет симметрии)
Remove ads
Диэдральная симметрия
Существует три бесконечных семейства с диэдральной симметрией?! с n равным 2 и выше. (n может быть равен 1 как специальный случай)
Симметрии многогранников
Существует три типа симметрии многогранников[англ.]: тетраэдральная симметрия, октаэдральная симметрия[англ.] и икосаэдральная симметрия, названные по правильным многогранникам с треугольными гранями, которые обладают такими симметриями.
Remove ads
См. также
- Кристаллографическая точечная группа симметрии
- Группа треугольника
- Список планарных групп симметрии[англ.]
- Точечные группы в двухмерном пространстве[англ.]
Примечания
Литература
Внешние ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads