From Wikipedia, the free encyclopedia
Površína je v geometriji merilo za velikost ploskve. Površina je v tesni zvezi s ploščino in v nekaterih jezikih uporabljajo za oba pojma isto besedo. V slovenščini se izraz ploščina praviloma uporablja za dvorazsežne objekte (like – dele ravnine), površina pa za trirazsežne objekte (telesa – dele prostora).
Površina | |
---|---|
Splošne oznake | A |
Enota SI | kvadratni meter [m2] |
Z osnovnimi enotami SI | 1 m2 |
Razsežnost |
V slovenski matematiki je oznaka za površino velika črka P (začetna črka besede površina), v novejšem času pa se uveljavlja tudi velika črka S (začetna črka latinske besede superficium). V tujih jezikih se pogosto sreča tudi oznako A (začetna črka latinske besede area).
Za ploskev, ki je sestavljena iz več ravnih ploskvic, je površina enaka vsoti ploščin posameznih ploskvic. To definicijo se pogosto sreča v povezavi s poliedri (oglatimi telesi): površina poliedra je vsota ploščin vseh njegovih mejnih ploskev. Površino poliedra se lahko ponazori tako, da se vse ploskve razgrne v isto ravnino – tako dobljena slika se imenuje mreža geometrijskega telesa.
Za neravne ploskve je stroga matematična definicija nekoliko bolj zapletena, a v bistvu gre za isto načelo: površina je vsota ploščin infinitezimalno majhnih ploskvic, ki pokrivajo dano ploskev. Če je ploskev podana kot funkcija dveh spremenljivk z = f(x,y) (za (x,y) z danega območja D), potem je površina ploskve enaka:
Za računanje površin teles se uporablja naslednje formule:
Vsaka enota za dolžino ima ujemajočo se enoto za površino, in sicer površino kvadrata z dano dolžino stranice. Tako lahko površine merimo v kvadratnih metrih (m2), kvadratnih centimetrih (cm2), kvadratnih milimetrih (mm2), kvadratnih kilometrih (km2), kvadratnih čevljih (ft2), kvadratnih jardih (yd2), kvadratnih miljah (mi2) in tako naprej.[1] Algebraično si lahko te enote predstavljamo kot kvadrate ustreznih dolžinskih enot.
Enota SI za površino je kvadratni meter, ki velja za izpeljano enoto SI.[2]
Izračun površine kvadrata, katerega dolžina in širina sta 1 meter, bi bil:
Pravokotnik z različnimi stranicami (recimo dolžino 3 metre in širino 2 metra) bi imel površino v kvadratnih enotah, ki jo je mogoče izračunati kot:
V nemetričnih enotah je pretvorba med dvema kvadratnima enotama kvadrat pretvorbe med ustreznima dolžinskima enotama.
razmerje med kvadratnimi čevlji in kvadratnimi palci je
kjer je 144 = 122 = 12 × 12. Podobno:
Poleg tega pretvorbeni faktorji vključujejo:
Obstaja več drugih enot za površino. Ar je bila v metričnem sistemu prvotna enota za površino:
Čeprav se ar ni več uporabljal, se hektar še vedno pogosto uporablja za merjenje zemeljske površine:[3]
Aker se prav tako običajno uporablja za merjenje zemljišč, kjer
Aker je približno 40% hektarja.
Na atomski lestvici se površina meri v enotah barnov, tako da:[4]
Barn se običajno uporablja pri opisovanju prečnega prereza interakcije v jedrski fiziki.[5]
V Indiji,
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.