Grupoid

From Wikipedia, the free encyclopedia

Remove ads

Grupoid v abstraktni algebri je v starejši slovenski matematični terminologiji osnovna vrsta algebrske strukture in je urejeni par (S, f), kjer je S neprazna množica, f pa dvočlena operacija na njej. Ker se v angleščini ista beseda uporablja za dosti bolj pomembno matematično strukturo, se je prilagodila tudi slovenska terminologija. Tako je grupoid kategorija, v kateri so vsi morfizmi izomorfizmi. Poseben primer grupoida je grupa, ki je grupoid z enim samim objektom. V algebri grupo predstavimo tudi kot množico, ki je opremljena z dvočleno operacijo (množenje), nevtralnim elementom in operacijo inverz. To je enakovredno kategoriji z enim objektom, v kateri elementi grupe ustrezajo morfizmom, množenje kompoziciji morfizmov in nevtralni element identiteti na objektu.

Več informacij Grupam podobne strukture, Zaprtaα ...

Novejši izraz za grupoid v algebrskem smislu je magma, ki ga je uvedel Bourbaki. Izraz grupoid je uvedel Ore.

Remove ads

Vrste grupoidov

Grupoidi se posebej ne raziskujejo. namesto tega obstaja več različnih vrst grupoidov, kar je odvisno od tega kateri aksiom se potrebuje za operacijo. V splošnem se raziskujejo naslednje vrste grupoidov:

Remove ads

Zunanje povezave

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads