Petstrana antiprizma

Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem s sodim številom trikotniških stranskih ploskev zaprtih z dvema pravilnima mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.

Kvadratna antiprizma
Vrsta	prizmatični uniformni polieder
Elementi	F = 12, E = 20, V =10 (${\displaystyle \chi \,}$ = 2)
Stranske ploskve na stranico	10{3} + 2{5}
Coxeter-Dinkinov diagram
Simetrijska grupa	D5d, [2+,10], (2*5), red 20
Sklici	U77(c)
Vrtilna grupa	D5 [5,2]+, (522), red 10
Dualni polieder	petstrani trapezoeder
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč 3.3.3.5

Njena Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.

Splošne značilnosti

Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko se ga obravnava kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko se odstrani dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in se pri tem zapusti dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotniški stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.

Odnos do politopov

Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih mnogorazsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štirirazsežne velike antiprizme. Če se te antiprizme poveča s petstranimi piramidami in se vsakega spoji z obročem petih tetraedrov, se dobi 600-celico.

Glej tudi

Družina uniformnih antiprizem

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Antiprism«. MathWorld.
• Petstrana antiprizma Arhivirano 2008-06-15 na Wayback Machine. (angleško)
• Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
• Conwayjeva notacija za poliedre (angleško)