Mobergs far var förste stadsläkare i Östersund. I sin ungdom i Jämtland studerade Moberg musikteori, violin- och pianospel. Senare följde studier i religions- och konsthistoria vid Uppsala universitet, musikforskning för Tobias Norlind vid Musikhögskolan i Stockholm, musikalisk filologi, samt liturgik och medeltida musikteori för Peter Wagner vid schweiziska Fribourgs universitet. År 1927 disputerade han vid Uppsala universitet på avhandlingen Über die schwedischen Sequenzen i två band och tilldelades docentbetyg. Han blev därefter kvar i Uppsala för att bygga upp ämnet musikforskning i dess moderna form. Hans forskning sträckte sig över en rad områden, alla behandlade med anmärkningsvärd noggrannhet, djup och analysförmåga. Till de områden han bidrog med pionjärinsatser får räknas västkyrkans liturgiska musik under medeltiden, luthersk barockmusik samt svensk folkmusik.

År 1933 valdes han in i styrelsen för Svenska samfundet för musikforskning och var under åren 1944–1961 dess ordförande. Mellan 1945 och 1960 var han huvudredaktör för Svensk tidskrift för musikforskning. Han var ledamot av Kungliga Musikaliska Akademien. Kungl. Humanistiska Vetenskapssamfundet i Uppsala Kungl. Gustaf Adolfs Akademien och satt i redaktionen för utgivningsprojektet Monumenta musicae svecicae.

På 1970-talet inrättades Carl-Allan Mobergs fond för musikvetenskap, ur vilken regelbundet utdelas stipendier genom Kungliga Musikaliska Akademien.^[7]

• 1943 – Ledamot nr 637 av Kungliga Musikaliska Akademien
• 1945 – Teologie hedersdoktor vid Uppsala universitet
• 1952 – Medaljen för tonkonstens främjande

• (på tyska) Über die schwedischen Sequenzen: eine musikgeschichtliche Studie. Veröffentlichungen der Gregorianischen Akademie zu Freiburg in der Schweiz ; 13. Uppsala. 1927. Libris 1220991
• (på tyska) Kleine Bemerkungen zum Codex Vpsal. C.23.. Stockholm. 1930. Libris 2918095
• Kyrkomusikens historia. Skriftserien Svenskt gudstjänstliv, 99-0305436-X ; 4. Stockholm: Diakonistyrelsen. 1932. Libris 301985
• Tonkonstens historia i västerlandet: en kortfattad framställning. Stockholm: Natur & Kultur. 1935. Libris 1220986
• De folkliga koralvarianterna på Runö. Stockholm: Tidskrift för svensk musikforskning. 1939. Libris 14590633
• Moberg Carl-Allan, red (1947) (på tyska). Die liturgischen Hymnen in Schweden. 1. København. Libris 8897752
• Bachs passioner och Höga mässa: en stilöversikt jämte ett bidrag till Bachrenässansens historia i Sverige. Gebers musikböcker. Stockholm: Geber. 1949. Libris 504183
• Om vallåtar: en studie i de svenska fäbodarnas musikaliska organisation. Stockholm. 1955. Libris 1561269
• Musikens historia i västerlandet intill 1600. Stockholm: Natur & Kultur. 1973. Libris 7231968. ISBN 91-27-70600-1