Ендре Семереді

Ендре Семереді (угор. Szemerédi Endre; 21 серпня 1940(19400821), Будапешт) — угорський математик, який працює в галузях комбінаторики та теоретичних комп'ютерних наук. Нагороджений Абелівською премією 2012 року за «фундаментальний внесок в дискретну математику і теорію інформатики, а також на знак визнання його глибокого і довгострокового вкладу в адитивну теорію чисел і ергодичну теорію».

Ендре Семереді
Szemerédi Endre
Народився	21 серпня 1940(1940-08-21) (85 років) Будапешт
Країна	Угорщина
Національність	угорець
Діяльність	математик, інформатик, викладач університету
Alma mater	Будапештський університет
Галузь	дискретна математика, комп'ютерні науки
Заклад	Математичний інститут Альфреда Реньї Угорської академії наук
Вчене звання	професор
Науковий керівник	Ізраїль Гельфанд
Аспіранти, докторанти	Jaikumar Radhakrishnand Gábor N. Sárközyd[1] Ryan R. Martind[1] Yi Zhaod[1] Bela Csabad[1] Sarmad Abbasid[1] Ayman Ahmed Khalfalahd[1] Sachin Premsukh Lodhad[1] Ali Shokoufandehd[1] Imdadullah Khand[1] Asif Jamshedd[1] Marcelo Mydlarzd[1] Simao Herdaded[1] Ian Levittd[1] Csaba László Magyard[1]
Членство	Національна академія наук США[2] Угорська академія наук Європейська академія[3] Американська академія мистецтв і наук
Нагороди	Абелівська премія (2012)
Особ. сторінка	Персональна сторінка на Математичному інституті Альфреда Реньї
Ендре Семереді у Вікісховищі

Біографічні відомості

Ендре Семереді народився в 1940 році в Будапешті. Він пізно прийшов в математику. Спочатку він один рік вивчав медицину і працював на фабриці, і вже потім переключився на математику. Ендре Семереді навчався в Будапештському університеті ім. Лоранда Етвеша, де він отримав ступінь магістра в 1965. Потім він перейшов до Московського державного університету імені Ломоносова, де захистив кандидатську дисертацію в 1970 під керівництвом Ізраїля Мойсейовича Гельфанда. Семереді — постійний науковий співробітник Математичного інституту Альфреда Реньї Угорської академії наук. Крім того, він займає посаду професора інформатики в Ратґерському університеті в Нью-Джерсі.

Семереді обіймав посади запрошеного викладача у Стенфордському університеті (1974), Університеті Макгілла в Монреалі (1980), Університеті Південної Кароліни (1981—1983) і Чиказькому університеті (1985—1986). Став стипендіатом Fairchild Distinguished Scholar в Каліфорнійському технологічному інституті в 1987-88. Він також отримав професорат на кафедрі Aisenstadt Chair в Центрі математичних досліджень Монреальського університету. 2008 Семереді був професором кафедри Ейзенбуда в Дослідницькому інституті математичних наук в Берклі.

Внесок у науку

Ендре Семереді описують, як математика з надзвичайно потужним дослідницьким потенціалом, і його вплив на сучасну математику величезний.

Ендре Семереді зробив значний внесок у дискретну математику, створивши оригінальні нові методи, а також розв'язавши багато фундаментальних проблем. Його праці звели комбінаторику на центральну сцену математики, виявивши глибокі зв'язки з такими розділами, як адитивна теорія чисел, ергодична теорія, інформатика та геометрія інцидентних структур.

У 1975 Ендре Семереді вперше привернув увагу багатьох математиків своїм доказом знаменитої гіпотези Ердеша — Турана, яка стверджує, що будь-яка підмножина цілих чисел, що має позитивну щільність, містить арифметичні прогресії будь-якої довжини. Це було несподіваним, тому що навіть випадки з прогресіями довжини 3 або 4 раніше вимагали суттєвих зусиль з боку Клауса Рота і самого Семереді.

Доведення Семереді було шедевром комбінаторного мислення, і було одразу ж визнане винятково глибоким і значним. Ключовим кроком у доведенні, відомому як лема про регулярне розбиття або лема регулярності Семереді, є структурна класифікація великих графів. Ця лема стала на сьогоднішній день найважливішим інструментом і теорії графів, та інформатики, що дозволяє розв'язувати складні завдання перевірки властивостей, і стала також джерелом теорії меж графу.

Теорема Семереді вплинула не тільки на дискретну математику й адитивну теорію чисел, але й надихнула Хіллела Фюрстенберга на розробку нових напрямків ергодичної теорії. Фюрстенберг дав нове доведення теореми Семереді, створивши теорему кратного повернення в ергодичній теорії, тим самим несподівано встановивши зв'язок між задачами з області дискретної математики і теорією динамічних систем. Цей фундаментальний зв'язок привів в свою чергу до низки інших наукових досягнень, таких, як теорема Ґріна — Тао про арифметичні прогресії будь-якої довжини в простих числах.

Семереді належать інші глибокі й важливі досягнення, що зробили великий вплив на розвиток таких областей математики, як дискретна математика та інформатика. З області дискретної математики можна навести такі приклади, як теорема Семереді — Троттера, напів-випадковий метод Айта — Комлоша — Семереді, теорема сум-добутків Ердеша — Семереді і лема Балога — Семереді — Гауерса.

Приклади з теорії інформатики включають в себе сортовану мережу Айта—Комлоша—Семереді, схему хешування Фрідмана — Комлоша — Семереді і теорему Пауля — Піппінгера — Семереді — Троттера, що розділяє детермінований і недетермінований лінійний час.

Відзнаки

• Грюнвальдська премія (1967)
• Грюнвальдська премія (1968)
• Премія Реньї (1973)
• Премія Полья за досягнення у прикладній математиці (SIAM) (1975)
• Премія Угорської академії наук (1979)
• Премія Лероя Стіла AMS (2008)
• Премія Рольфа Шока з математики за глибокі та піонерські роботи з 1975 (2008)^[4]
• Абелівська премія за фундаментальний внесок у дискретну математику і теоретичні комп'ютерні науки (2012)

Ендре Семереді обраний членом-кореспондентом (1982) і дійсним членом (1987) Угорської академії наук і членом (2010) Національної академії наук США. Він також є членом Принстонського Інституту перспективних досліджень і постійний дослідник Математичного інституту Альфреда Реньї у Будапешті.

Професор Семереді обраний почесним доктором Карлового університету^[5] у Празі.

Див. також

• Група чорної скриньки
• Нерівність числа схрещень