Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Зрізаний тетраедр

многогранник З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Зрізаний тетраедр
Remove ads

Зрі́заний тетра́едр напівправильний многогранник, відноситься до архімедових тіл, що складається із 4 правильних шестикутників і 4 правильних трикутників. В кожній із 12 вершин сходяться дві шестикутні грані і один правильний трикутник. Кількість двотипних ребер налічує 18 штук. Двоїстий до зрізаного тетраедра многогранник триакістетраедр.

Thumb
Thumb
Тривимірна модель зрізаного тетраедра

Отримати даний многогранник можна за рахунок зрізання всіх чотирьох вершин правильного тетраедра на третину від первісної довжини ребра.

Ортогональні проєкції

Thumb Thumb Thumb Thumb


Remove ads

Формули

Знаючи довжину ребра зрізаного тетраедра — a - отримуємо:

Більше інформації , ...
Remove ads

Графічне зображення

Якщо шестикутну грань зрізаного тетраедра розділити на трикутники із заданою довжиною ребра то дані трикутники будуть ідентичні правильним трикутникам самого зрізаного тетраедра.

Thumb

Thumb
Розгортка зрізаного тетраедра

Сферична плитка

Зрізаний тетраедр можна подати у вигляді сферичної плитки, і спроєктувати на площину у вигляді стереографічної проєкції. Ця проєкція буде конформною, зберігаючи кути, але не площини чи ребра многогранника. Прямі лінії на сфері проєктуватимуться як дуги на площині.

Більше інформації Сферична плитка, Стереографічна проєкція (лицева) ...

Джерела

  • Weisstein, Eric W. Cuboctahedron(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
  • Пчелінцев В. О. Кристалографія, кристалохімія та мінералогія. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. Суми: Вид-во СумДУ, 2008, — 232с.
  • Гордєєва Є. П., Величко В. Л. Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, напівправильні та зірчасті). Частина І. Навчальний посібник. Луцьк: Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2007, — 198с.
  • П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, — 568с.
Remove ads
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads