Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Нейтральний елемент
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Нейтра́льний елеме́нт бінарної операції — елемент, який, беручи участь у бінарній операції, залишає незмінним інший елемент.
Якщо — множина з визначеною на ній бінарною операцією «*». Елемент називається нейтральним відносно цієї операції, якщо
- .
Для некомутативних операцій, визначають
- лівий нейтральний елемент , для якого
- ,
- правий нейтральний елемент , для якого
- .
В загальному випадку може існувати довільна кількість елементів, нейтральних зліва чи справа. Якщо одночасно існують лівий та правий нейтральні елементи, то вони співпадають, оскільки:
- .
Remove ads
Приклади
Узагальнити
Перспектива
Якщо бінарна операція називається додаванням чи відніманням, то нейтральний елемент називають: нулем, нульовим елементом чи 0.
Якщо бінарна операція називається множенням чи діленням, то нейтральний елемент називають: одиницею, одиничним елементом чи 1.
Remove ads
Джерела
- Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. — Москва : Наука, 1975. — 623 с. — ISBN 5-8114-0552-9.(рос.)
- Ленг С. Алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 564 с. — ISBN 5458320840.(рос.)
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads