Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Одинична матриця

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Одинична матрицяквадратна матриця розміру з одиницями на головній діагоналі та нулями у всіх інших елементах.

Зазвичай позначається як , іноді з індексом, що вказує розмірність: .

Одинична матриця належить до:

Remove ads

Приклади

Remove ads

Властивості

  • Квадратна матриця в нульовому степені дає одиничну матрицю того ж розміру:
  • Оберненою до одиничної матриці є вона сама:
  • Визначник одиничної матриці рівний +1, а ранг та слід рівні
  • Власними значеннями одиничної матриці є (+1) кратності
  • Множення довільної матриці на одиничну відповідної розмірності дає в результаті ту ж саму матрицю, тобто вона є нейтральним елементом для множення матриць:

Зокрема, одинична матриця є нейтральним елементом для GL(n) загальної лінійної групи (групи всіх невироджених квадратних матриць розміру ).

Remove ads

Див. також

Джерела

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads