Різниця ризиків

Різни́ця ри́зиків (РР, англ. risk difference, RD), надлишковий ризик (англ. excess risk) або приписни́й^[1] чи атрибути́вний^{[калька]} ри́зик (англ. attributable risk)^[2] — це різниця між ризиком певного наслідку в групі з впливом та групі без впливу. Обчислюється як ${\displaystyle {\text{З}}_{\text{з}}-{\text{З}}_{\text{н}}}$, де ${\displaystyle {\text{З}}_{\text{з}}}$ — захворюваність у групі зазналих впливу, а ${\displaystyle {\text{З}}_{\text{н}}}$ — у групі незазналих впливу. Якщо ризик наслідку внаслідок впливу підвищується, використовують термін абсолю́тне підви́щення ри́зику (АПР, англ. absolute risk increase, ARI), яке обчислюють як ${\displaystyle {\text{З}}_{\text{з}}-{\text{З}}_{\text{н}}}$. Відповідно, якщо ризик наслідку знижується через вплив, використовують термін абсолю́тне зни́ження ри́зику (АЗР, англ. absolute risk reduction, ARR), що обчислюють як ${\displaystyle {\text{З}}_{\text{н}}-{\text{З}}_{\text{з}}}$.^[3][4]

Різниця ризиків несприятливого результату (чорним) у групі, що піддається лікуванню (ліворуч), і в групі без лікування (праворуч) становить −0,25 (РР = −0,25, АЗР = 0,25).

Оберненою величиною до абсолютного зниження ризику є кількість, яку необхідно пролікувати, а до абсолютного підвищення ризику — кількість, необхідна для заподіяння шкоди.^[3]

Використання у звітах

При подаванні результатів рандомізованих контрольованих досліджень разом із відносними показниками радять подавати й абсолютні показники, як-от різницю ризиків.^[5] Їхню доцільність ілюструє такий приклад: гіпотетичний препарат знижує ризик раку товстої кишки з 1 випадку на 5 000 осіб до 1 випадку на 10 000 протягом року. Відносне зниження ризику становить 0,5 (50 %), тоді як абсолютне зниження ризику — 0,0001 (0,01 %). Абсолютне зниження ризику відображає низьку ймовірність захворіти на рак товстої кишки загалом, тоді як звітування лише про відносне зниження ризику може призвести до перебільшення сприйняття ефективності препарату читачами.^[6]

Деякі автори, зокрема Бен Голдакр, вважають, що різницю ризиків найкраще подавати у вигляді натуральних чисел: препарат зменшує кількість випадків раку товстої кишки з 2 до 1 на кожні 10 000 осіб. Натуральні числа, які використовують у підході кількості, яку необхідно пролікувати, легше сприймаються нефахівцями.^[7]

Висновування

Різницю ризиків можливо оцінити за допомогою таблиці спряженості 2×2:

	Група
	Експериментальна (Е)	Контрольна (К)
Випадки (В)	ЕВ	КВ
Не випадки (Н)	ЕН	КН

Точкова оцінка різниці ризиків становить

${\displaystyle {\text{РР}}={\frac {\text{ЕВ}}{{\text{ЕВ}}+{\text{ЕН}}}}-{\frac {\text{КВ}}{{\text{КВ}}+{\text{КН}}}}.}$

Вибірковий розподіл РР наближено нормальний, зі стандартною похибкою

${\displaystyle SE({\text{РР}})={\sqrt {{\frac {{\text{ЕВ}}\cdot {\text{ЕН}}}{({\text{ЕВ}}+{\text{ЕН}})^{3}}}+{\frac {{\text{КВ}}\cdot {\text{КН}}}{({\text{КВ}}+{\text{КН}})^{3}}}}}.}$

Довірчий інтервал для РР з рівнем надійності ${\displaystyle 1-\alpha }$ відтак становить

${\displaystyle CI_{1-\alpha }({\text{РР}})={\text{РР}}\pm SE({\text{РР}})\cdot z_{\alpha },}$

де ${\displaystyle z_{\alpha }}$ — стандартна оцінка для обраного рівня статистичної значущості.^[4]

Баєсова інтерпретація

Позначмо наявність захворювання через ${\displaystyle {\text{З}}}$, його відсутність — через ${\displaystyle \neg {\text{З}}}$, наявність впливу — через ${\displaystyle {\text{В}}}$, а його відсутність — через ${\displaystyle \neg {\text{В}}}$. Різницю ризиків можливо записати як

${\displaystyle {\text{РР}}=P({\text{З}}\mid {\text{В}})-P({\text{З}}\mid \neg {\text{В}}).}$

Числові приклади

Зниження ризику

Приклад зниження ризику

Показник	Експериментальна група (Е)	Контрольна група (К)	Разом
Випадки (В)	ЕВ = 15	КВ = 100	115
Не випадки (Н)	ЕН = 135	КН = 150	285
Усього суб'єктів (С)	ЕС = ЕВ + ЕН = 150	КС = КВ + КН = 250	400
Частота випадків (ЧВ)	ЕЧВ = ЕВ / ЕС = 0,1 або 10 %	КЧВ = КВ / КС = 0,4 або 40 %	—

Змінна	Скорочення	Формула	Значення
Абсолютне зниження ризику	АЗР, ARR	КЧВ − ЕЧВ	0,3 або 30 %
Кількість, яку необхідно пролікувати	КНП, NNT	1 / (КЧВ − ЕЧВ)	3,33
Відносний ризик (співвідношення ризику)	ВР, RR	ЕЧВ / КЧВ	0,25
Відносне зниження ризику	ВЗР, RRR	(КЧВ − ЕЧВ) / КЧВ, або 1 − ВР	0,75 або 75 %
Відворотна частка серед незазналих	ВЧн, PFu	(КЧВ − ЕЧВ) / КЧВ	0,75
Співвідношення шансів	СШ, OR	(ЕВ / ЕН) / (КВ / КН)	0,167

Підвищення ризику

Приклад підвищення ризику

Показник	Експериментальна група (Е)	Контрольна група (К)	Разом
Випадки (В)	ЕВ = 75	КВ = 100	175
Не випадки (Н)	ЕН = 75	КН = 150	225
Усього суб'єктів (С)	ЕС = ЕВ + ЕН = 150	ЕС = КВ + КН = 250	400
Частота випадків (ЧВ)	ЕЧВ = ЕВ / ЕС = 0,5 або 50 %	КЧВ = КВ / КС = 0,4 або 40 %	—

Змінна	Скорочення	Формула	Значення
Абсолютне підвищення ризику	АПР, ARI	ЕЧВ − КЧВ	0,1 або 10 %
Кількість, необхідна для заподіяння шкоди	КНШ, NNH	1 / (ЕЧВ − КЧВ)	10
Відносний ризик (співвідношення ризику)	ВР, RR	ЕЧВ / КЧВ	1,25
Відносне підвищення ризику	ВПР, RRI	(ЕЧВ − КЧВ) / КЧВ, або ВР − 1	0,25 або 25 %
Пояснювана частка серед зазналих	ПЧз, AFe	(ЕЧВ − КЧВ) / ЕЧВ	0,2
Співвідношення шансів	СШ, OR	(ЕВ / ЕН) / (КВ / КН)	1,5

Див. також

• Міри впливу на сукупність
• Відносне зниження ризику