Чотиригранник
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Чотиригра́нник[1], тетра́едр, трику́тна пірамі́да — многогранник із чотирма вершинами, і з чотирма трикутними гранями, кожна вершина якого утворена трьома гранями, що утворюють тригранний кут.
У чотиригранника є 4 грані, 4 вершини і 6 ребер. Завжди є два ребра які не мають спільних вершин і не дотикаються. Паралельні площини, що проходять через ребра які не дотикаються, визначають паралелепіпед, що описаний навколо тетраедра.
Відрізок, що сполучає вершину (тригранний кут) чотиригранника з центром протилежної грані (точкою перетину медіан протилежної грані), називається медіаною чотиригранника. Відрізок, який сполучає середини ребер чотиригранника, що не дотикаються, називається бімедіаною, що сполучає дані ребра. Відрізок (перпендикуляр), що сполучає вершину чотиригранника з точкою протилежної грані і перпендикулярний цій грані, називається його висотою, опущеною з даної вершини.
Всі медіани і бімедіани чотиригранника перетинаються в одній точці. Ця точка ділить медіани у відношенні 3:1, міряючи від вершини, а бімедіани — навпіл.
Виділяють:
Об'єм чотиригранника (з урахуванням знаку), вершини якого знаходяться в точках , , , , дорівнює
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.