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李群Lie group/ˈl/)是一个数学概念,指具有群结构的光滑微分流形,其群作用微分结构相容。李群的名字源挪威数学家索菲斯·李的姓氏,以其为连续变换奠定基。1893年,法文名groupes de Lie首次出在李的生Arthur Tresse的文第三中。[1]

Quick facts: 群论, 基本概念, 离散群, 连续群, 无限维群...
群论
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粗略地说,李群是连续的群,也即其元素可由几个实参数描述。因此,李群为连续对称性的概念提供了一个自然的模型,例如三维旋转对称性。李群被广泛应用于现代数学和物理学。索菲斯·李引入李群的最初动机是为微分方程的连续对称性建模,就像有限群被用于伽罗瓦理论代数方程的离散对称性建模一样。