倒單擺
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倒單擺是質心在其樞紐點以上的擺。倒單擺在力學上無法穩定平衡,在沒有額外控制時,倒單擺會倒下。若利用控制系統控制桿的角度,在桿開始要倒下時調整質心位置,讓桿子不會倒下,可以維持倒單擺的平衡。倒單擺是動力學及控制理論中的經典問題,常用來測試不同的控制策略。倒單擺常以樞紐點在台車上的方式來呈現,如圖所示。這稱為「台車和桿子」[1]。大部份的應用會限制單擺只有一個自由度,固定擺的旋轉軸。一般的單擺在重物在樞紐點下方時會平衡,倒單擺在其本質上就無法自行平衡,需要透過外在控制才能平衡。外在控制平衡的作法可以在樞紐點加力矩,或是讓樞紐點水平移動,再透過回授系統來使倒單擺平衡,改變質量相對樞紐點轉動的速度,或是讓樞紐點在垂直方向晃動。像人用手設法平衡倒立的掃帚,就是人工平衡倒單擺的例子。
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