有理數維基百科,自由的 encyclopedia 數學上,可以表達為兩個整數比的數( a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} )被定義為有理數,例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} ,0.75(可被表達為 3 4 {\displaystyle {\frac {3}{4}}} );整數和整數分數統稱為有理數。 各式各樣的數 基本 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} } 正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然數 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小數 有限小數 無限小數 循環小數 有理數 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 實數 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} 負數 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整數 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 負整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二進分數 規矩數 無理數 超越數 虛數 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次無理數 艾森斯坦整數 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]} 延伸 二元數 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元數 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大實數 上超實數 雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數(英語:Dual quaternion) 超複數 超數 超現實數 其他 質數 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值 規矩數 可定義數 序數 超限數 p進數 數學常數 圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限大 ∞ {\displaystyle \infty } 閱論編 實數(ℝ)包括有理數(ℚ),其中包括整數(ℤ),其中包括自然數(ℕ) 與有理數相對的是無理數,如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 無法用整數比表示。 有理數與分數形式的區別,分數形式是一種表示比值的記法,如 分數形式 2 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{2}}} 是無理數。 所有有理數的集合表示為Q,Q+,或 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 。定義如下: Q = { m n : m ∈ Z , n ∈ Z , n ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理數的小數部分有限或為循環。不是有理數的實數遂稱為無理數。
數學上,可以表達為兩個整數比的數( a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} )被定義為有理數,例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} ,0.75(可被表達為 3 4 {\displaystyle {\frac {3}{4}}} );整數和整數分數統稱為有理數。 各式各樣的數 基本 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} } 正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然數 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小數 有限小數 無限小數 循環小數 有理數 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 實數 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} 負數 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整數 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 負整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二進分數 規矩數 無理數 超越數 虛數 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次無理數 艾森斯坦整數 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]} 延伸 二元數 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元數 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大實數 上超實數 雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數(英語:Dual quaternion) 超複數 超數 超現實數 其他 質數 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值 規矩數 可定義數 序數 超限數 p進數 數學常數 圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限大 ∞ {\displaystyle \infty } 閱論編 實數(ℝ)包括有理數(ℚ),其中包括整數(ℤ),其中包括自然數(ℕ) 與有理數相對的是無理數,如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 無法用整數比表示。 有理數與分數形式的區別,分數形式是一種表示比值的記法,如 分數形式 2 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{2}}} 是無理數。 所有有理數的集合表示為Q,Q+,或 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 。定義如下: Q = { m n : m ∈ Z , n ∈ Z , n ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理數的小數部分有限或為循環。不是有理數的實數遂稱為無理數。