极小多项式维基百科,自由的 encyclopedia 此条目介绍的是抽象代数中的概念。关于线性代数中旳类似概念,请见“极小多项式 (线性代数)”。在抽象代数中,一个域上的代数元 α {\displaystyle \alpha } 之极小多项式(或最小多项式)是满足 P ( α ) = 0 {\displaystyle P(\alpha )=0} 的最低次首一多项式(多项式内最高次项之系数为1) P {\displaystyle P} 。此概念对线性代数与代数扩张的研究极有助益。
此条目介绍的是抽象代数中的概念。关于线性代数中旳类似概念,请见“极小多项式 (线性代数)”。在抽象代数中,一个域上的代数元 α {\displaystyle \alpha } 之极小多项式(或最小多项式)是满足 P ( α ) = 0 {\displaystyle P(\alpha )=0} 的最低次首一多项式(多项式内最高次项之系数为1) P {\displaystyle P} 。此概念对线性代数与代数扩张的研究极有助益。