24（二十四）是23与25之间的自然数，是一个合数，素因数有2和3。常见文化中有许多事物与24有关，例如一日有24小时、一年有24节气。
数学性质
- 第14个合数，正约数有1、2、3、4、6、8、12和24。前一个为22、下一个为25。
- 素因数分解为。
- 24不包含本身的约数和为36，因此24是一个过剩数，其约数和超过本身12，这个值称为24的盈度。24是第4个拥有这种性质的数字。前一个为20、下一个为30。
- 第6个高合成数。前一个为12、下一个为36。
- 佩服数：24存在一个约数6，使得除了6和本身的约数相加后再扣掉6等于24本身，因此24是一个佩服数，是第3个有此性质的数。
- 4的阶乘。前一个为6、下一个为120。
- 第15个十进制的哈沙德数。前一个为21、下一个为27。
- 第9个十进制的奢侈数。前一个为22、下一个为26。
- 正二十四边形为第12个可作图多边形。前一个为20、下一个为30。
- 高合成数：24共有8个约数，任何比24小的自然数之约数数量均少于8个，因此24是一个高合成数，是第6个拥有此性质的数字，前一个是12，下一个是36[1] 。
- 半完全数：24的约数中，前6个约数的和为本身，除了4和8以及本身之外的其他约数的和也是本身，因此24是一个半完全数，是第五个拥有此性质的数字，前一个是20，下一个是28[2] 。
- 相容数：24存在一个约数4使得其余不含本身的约数之和减去4等于28，而28也存在一个约数2，使得其余不含本身的约数之和减去2等于24，因此24和28是一对相容数，是第一组有此种性质的数对，下一对是(30, 40)。
- 每个因子减一（包括本身，不包括1，2）得到的数都是素数：24是第6个具有此性质的数字，也是具有这样的性质的最大的数，前一个是12。而其余具有此性质的数字正好都是24的约数[3]。
- 高过剩数：24的真约数和是36，真约数和数列为 (24, 36, 55, 17, 1, 0)。由于24的真约数和也是过剩数因此24是一种高过剩数。24是第一个有此性质的数，下一个是30。
- 24是4的阶乘，这代表了4个相异的物品任意排列共有24种不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4)，这24种可能的排列为： (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1)。
- 24的真约数和为36，其真约数和序列为(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真约数和也是过剩数的过剩数。
- 只有一个整数的真约数和是24，即529 = 232。
- φ(x) = 24 有10个解，分别为35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 和 90。其数量比所有小于24的整数还多，因此24是一个高欧拉商数[4]，前一个是12，下一个是48。
- 24是一个九边形数[5]，前一个是9，下一个是46。
- 24是一对孪生素数的和，该对孪生素数为(11, 13)。前一个是12，为(5, 7)的和；下一个是36，为(17, 19)的和。
- 24是一个哈沙德数[6]，前一个是21，下一个是27。
- 24是一个半曲流数[7]，前一个是10，下一个是66。
- 24是一个三波那契数[8]，前一个是13，下一个是44。
- 24是一个邪恶数，前一个是23，下一个是27。
- 任何连续4个整数的乘积都可以被24整除。因为其中会包含2个偶数，其中一个偶数会是4的倍数，且至少会包含一个三的倍数。
- 24是炮弹问题唯一的非平凡解（nontrivial solution），12 + 22 + 32 + … + 242是完全平方数（702）（炮弹问题的平凡解为12 = 12）。
- 魏尔斯特拉斯椭圆函数的模判别式Δ(τ)是戴德金η函数的24次方： η(τ): Δ(τ) = (2π)12η(τ)24.
- 24是唯一所有约数n在Z/nZ交换环中，其逆元皆为1的平方根的数。因此，乘法群(Z/24Z)× = {±1, ±5, ±7, ±11}与加法群(Z/2Z)3是同构的。这是因为怪兽月光理论的缘故。
- 因此，任何与24互素的数字n，特别是任何大于3的素数n，都会具有n2 – 1可以被24整除的性质。
- 例如：23与24互素，。
- 因此，任何与24互素的数字n，特别是任何大于3的素数n，都会具有n2 – 1可以被24整除的性质。
- 24是第二个格朗维尔数，前一个是6，下一个是28。[9]
- 24是可被不大于其平方根的所有自然数整除的最大整数[10]，前一个有这种性质的数是12。
- 24是第6个威佐夫AB数，前一个是21，下一个是29[11][12]。
...在科学中
在圣经
在人类文化中
参考文献
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
