12simplex

V geometrii je 12simplex dvanáctirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 12simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 12simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

${\displaystyle V={{\sqrt {13}}a^{12} \over 30656102400}}$

${\displaystyle S_{11D}={13{\sqrt {6}}a^{11} \over 1277337600}}$

${\displaystyle S_{10D}={13{\sqrt {11}}a^{10} \over 19353600}}$

${\displaystyle S_{9D}={143{\sqrt {5}}a^{9} \over 2903040}}$

${\displaystyle S_{8D}={143{\sqrt {9}}a^{8} \over 129024}}$

${\displaystyle S_{7D}={143a^{7} \over 2240}}$

${\displaystyle S_{6D}={143{\sqrt {7}}a^{6} \over 480}}$

${\displaystyle S_{5D}={143{\sqrt {3}}a^{5} \over 40}}$

${\displaystyle S_{4D}={429{\sqrt {5}}a^{4} \over 32}}$

${\displaystyle S_{3D}={715{\sqrt {2}}a^{3} \over 12}}$

${\displaystyle S_{2D}={143{\sqrt {3}}a^{2} \over 2}}$

${\displaystyle S_{1D}={78a}}$

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	tetraedr	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn, 600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex