9 (αριθμός)

Το 9 (εννέα ή εννιά) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 8 και πριν από το 10. Είναι περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 9 συμβολίζεται ως ΙΧ στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Θ´ ή θ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 8 9 10 →
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 -40 | -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40
Περιγραφικά
Απόλυτος	εννέα
Τακτικός	9ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	32
Διαιρέτες	1 3 9 (σύνολο: 2)
Άθροισμα διαιρετών	4
Παραγοντικό	362880
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου	40322.197224577
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	12.801827480081
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	Θ´
Ρωμαϊκό	IX
Δυαδικό	10012
Τριαδικό	1003
Τετραδικό	214
Πενταδικό	145
Εξαδικό	136
Οκταδικό	118
Δωδεκαδικό	912
Δεκαεξαδικό	916
Εικοσαδικό	920
Εξηνταδικό	960

Τα εννιάρια της τράπουλας

Στα μαθηματικά

• Το 9 είναι τετραγωνικός αριθμός («τέλειο τετράγωνο»), ο δεύτερος μετά το 4, διότι 9 = 3².
• Το 9 είναι σύνθετος αριθμός, ο τέταρτος μετά τους 4, 6 και 8, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 3 και 9, δηλαδή έχει έναν επιπλέον φυσικό διαιρέτη, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 10.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 9 είναι 9 = 3².
• Το 9 είναι ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο πρώτων (3 · 3).
• Στη γεωμετρία, το εννεάγωνο, είναι πολύγωνο σχήμα.

Οι τετραγωνικές ρίζες του 9 είναι οι ακέραιοι ±3.

Άλλες πράξεις

• 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2 = 362.880.
• ²9 = 9↑↑2 = 9⁹ = 387.420.489

Πολλαπλασιασμός

x*9	0*9	1*9	2*9	3*9	4*9	5*9	10*9		9 * π	9 * e	9 * φ
	0	9	18	27	36	45	90		28,274	24,462	14,562

Διαίρεση

9/x	9/0	9/1	9/2	9/3	9/4	9/5	9/10		9 / π	9 / e	9 / φ
	-	9	4,5	3	2,25	1,8	0,9		2,865	3,311	5,562
x/9	0/9	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	10/9		π / 9	e / 9	φ / 9
	0	0,1111	0,2222	0,3333	0,4444	0,5556	1,1111		0,349	0,302	0,18

Δυνάμεις

9x	90	91	92	93		9π	9e	9φ
	1	9	81	729		995,036	392,312	34,994
x9	09	19	29	39		π9	e9	φ9
	0	1	512	19683		29.808,873	8.095,526	76,013

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(9)	Φυσικός ln(9)	Δεκαδικός lg(9)	Τετραγωνική √9	Κυβική 3√9
3,17	2,197	0,954071	3	2,08

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(9)	συν(9)	εφ(9)	ημ-1(9)	συν-1(9)	εφ-1(9)
Ακτίνια	0,41	−0,91	−0,45			1,46
Μοίρες	23,61	−52,2	−25,92			83,66

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

45	44	43	42	41	40	39
46	25	24	23	22	21	38
47	26	13	12	11	20	37
48	27	14	9	10	19	36
49	28	15	16	17	18	35
50	29	30	31	32	33	34
51	52	53	54	55	56	57

Το 9 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 9 αντιστοιχεί στο φθόριο (F).
• Η ομάδα 9 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στη δεύτερη στήλη της πρώην VIII ομάδα, δηλαδή την ομάδα του κοβαλτίου (Co).
• Η μοριακή μάζα 8 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στα ακόλουθα ηλεκτρικώς ουδέτερα χημικά ειδη:
  1. Βηρύλλιο (Be)
  2. Δευτεριούχο λίθιο (LiD)
  3. Τριτιούχο λίθιο-6 (₆LiT).
  4. Τριτρίτιο (T₃).
• Το εννεάνιο (C₉H₂₀) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με εννέα (9) άτομα άνθρακα, σε 35 ισομερή θέσης.
• Το αντίστοιχο μονοκαρβοξυλικό οξύ με εννέα (9) άτομα άνθρακα είναι το εννεανικό οξύ (ή εννανοϊκό οξύ, C₈H₁₇COOH), με εμπειρική ονομασία πελαργονικό οξύ. Η ονομασία αυτή προέρχεται από το φυτό πελαργόνιο, και όχι από τον πελαργό (ζώο), όπως, ίσως, θα υπέθετε κανείς.
• Η απλούστερη ισοκυκλική οργανική ένωση με εννεαμελή δακτύλιο είναι το κυκλοεννεάνιο, με εννέα (9) άτομα άνθρακα.
• Η χαρακτηριστική συλλαβή που φανερώνει την ύπαρξη εννέα (9) ατόμων στις ετεροκυκλικές ενώσεις είναι «-ον-». Παραδείγματα οξονάνιο και αζονίνη.
• Το γνωστότερο εννεαβοράνιο είναι το εννεαβοράνιο(15), και περιέχει εννέα (9) άτομα βορίου.
• Η απλούστερη ανόργανη ισοκυκλική ένωση με εννεαμελή δακτύλιο θεωρητικά θα ήταν το εννεαβορονάνιο(9) (B₉H₉), αλλά δεν έχει βρεθεί αναφορά για την ύπαρξή του.
• Παραδείγματα χημικών ενώσεων με εννέα (9) άτομα ανά μόριο αποτελούν το προπένιο και το κυκλοπροπάνιο, με μοριακό τύπο C₃H₆.

Το 9 στην Αστρονομία

• Το Μεσιέ 9 είναι σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 26.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.
• Εννέα (9) θεωρούνταν ότι ήταν οι πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος πριν ο Πλούτωνας ταξινομηθεί στους πλανήτες-νάνους.

Το 9 στον αρχαίο κόσμο

• Στην ελληνική μυθολογία ο «χαλκούς άκμων» που ρίφθηκε από τη Γη έφθασε στον Τάρταρο μετά από 9 ημέρες και 9 νύκτες.
• Εννέα είναι οι μούσες, θεότητες στην Αρχαία Ελληνική μυθολογία.
• Εννέα είναι τα ασώματα στην εβραϊκή και στη χριστιανική παράδοση.
• Εννέα είναι οι κόσμοι στην Σκανδιναβική μυθολογία.
• Οι αρχαίες εννήρεις (noniremis) είχαν εννέα (9) σειρές κωπηλατών. Διάταξη κωπηλατών 3:3:3 ή 5:4. Η ύπαρξη εννήρων καταγράφηκε από το 315 π.Χ.: Υπήρχαν τρεις (3) εννήρεις στο στόλο του Αντίγονου του Μονόφθαλμου. Επίσης, αναφέρεται η παρουσία εννηρών στο στόλο του Μάρκου Αντωνίου στη Ναυμαχία του Ακτίου, όπως καταγράφηκε από τους Φλόρους και Κάσσιους Ντίο, ενώ ο Πλούταρχος αναφέρει την ύπαρξη μόνο οκτηρών και δεκηρών.^[1]

Το 9 στον σύγχρονο κόσμο

• Στο Φωνητικό αλφάβητο NATO το 9 ονομάζεται Nine

Άλλες χρήσεις

• 9 μήνες περίπου διαρκεί η κύηση της γυναίκας.