Hulgateooria

From Wikipedia, the free encyclopedia

Hulgateooria on matemaatika haru, mis uurib hulkade üldisi omadusi, samuti järjestusi ja muid seoseid ning mõningaid muid valdkondi.

Table info: ...
 See artikkel räägib matemaatika mõistest; muusika mõiste kohta vaata artiklit Muusikaline hulgateooria
Close

Matemaatika alused on hulgateooriaga tihedalt läbi põimunud.

Hulgateooria on üks moodsa matemaatika alustaladest. Kogu tänapäeva matemaatika sõnastatakse tavaliselt hulgateooria terminites ja enamik matemaatilisi objekte on defineeritav hulkadena. Võrreldes teiste matemaatikaharudega on hulgateooria noor. Praeguse keskse koha matemaatikas omandas see alles pärast matemaatika aluste kriisi ületamist 20. sajandi alguses.

Moodsa hulgateooria rajajateks loetakse Georg Cantorit ja Richard Dedekindi. Pärast nende nn naiivse hulgateooria paradokside avastamist (matemaatika aluste kriis) pakuti välja mitmeid aksiomaatilisi hulgateooriaid, mille seas on Zermelo-Fraenkeli hulgateooria, mis sisaldab valikuaksioomi, ja Von Neumanni-Bernaysi-Gödeli hulgateooria.