Kilogramo

Kilogramoa (sinboloa: kg)^{[Oh 1]} SI Nazioarteko Unitate Sistemaren masentzako oinarrizko unitatea da. Zientzian, ingeniaritzan eta merkataritzan asko erabiltzen den neurria da mundu osoan, eta, sarritan, kilo besterik ez eguneroko hizketan. 2019ko maiatzaren 20tik, oinarrizko konstante fisiko baten arabera definitzen da. 2019ko maiatzaren 20a baino lehen, platino-iridiozko zilindro baten arabera definitzen zen, Nazioarteko Kilogramo Prototipoa edo Le Grand K, 1889an egina eta Parisko Saint-Clouden gordetzen dena.

Kilogramo
Azpiklasea	MKS sistema eta Nazioarteko Unitate Sistema
Neurtzen du	masa, mass excess (en) eta rest mass (en)
SI sistemarako konbertsioa	1 kg
Unitate estandarretan	1.000 g
Honen izena darama	kilo eta gramo
Ikurra	kg, кг, kg, кг, kg, ק"ג, кг, кг, кг, كغ, kg, кг, kg, kg, kq, kg, кг, кг, χγρ, kg, kg, кг, kg, kg eta kg

Aurrizki bat erabiltzen duen oinarrizko unitate bakarra da, eta SIren azken unitatea, oinarrizko ezaugarri fisiko baten ordez objektu patroi baten bidez definitzen jarraitu zuena^[1].​ 2019ko maiatzaren 20an, bere definizioa Plancken konstantearekin lotuta egotera pasa zen^[2], erradiazio moduan igorritako energia paketeak deskribatzen dituen konstante naturala^[3]. Horri esker, masa-unitatea esperimentu fisiko batetik abiatuta egin daiteke. Gaur egun (2023), esperimentu garatuenek kilogramoa Kibbleren balantza bat erabiliz egiten dute^[4][5].

Definizioa

Pisuen eta Neurrien Konferentzia Orokorraren arabera, kilogramoaren definizio ofiziala hau da:

«

Kilogramoa, kg sinboloa, masaren SI unitatea da. Plancken konstantearen ${\displaystyle h}$ zenbakizko balioa finkatzean definitzen da 6.626 070 15 × 10−34 gisa J/s-tan (joule segundoko) adierazita, unitatea kg·m²/s−1 da, non metroa eta segundoa c-ren funtzioan definitzen diren (argiaren abiadura hutsean) eta ΔνCs (segundo atomikoaren iraupena)»[6]

»

.

${\displaystyle h}$=6.626 070 15·10⁻³⁴ kg·m²·s^-1 erlazio zehatzetik kg·m²·s⁻¹ unitatea lortzen da (magnitude fisikoen unitatea akzioa eta momentu angeluarra), eta, horren arabera, kilogramoarentzako adierazpena Plancken konstantearen balioaren funtzioan, ${\displaystyle h}$:

${\displaystyle 1{\text{kg}}=\left({\frac {h}{6.62607015\times 10^{-34}}}\right){\text{m}}^{-2}{\text{s}}}$

Hemendik, segundo eta metroaren definizioekin batera, masa-unitatearen definizioa hiru konstanteen, ${\displaystyle h}$, Δν_Cs eta ${\displaystyle c}$, araberako masa-unitatearen definizioa lortzen da:

${\displaystyle 1{\text{kg}}={\frac {\left(299792458\right)^{2}}{\left(6.62607015\times 10^{-34}\right)\left(9192631770\right)}}{\frac {h\,\Delta \nu _{Cs}}{c^{2}}}\approx 1.4755214\times 10^{40}{\frac {h\,\Delta \nu _{Cs}}{c^{2}}}}$

Aurreko definizioen historia

Kilogramoaren definizioa historian zehar aldatu egin da, hala ere, zaila izan zen konstante fisiko baten arabera definitzea eta ez objektu fisiko baten arabera. Objektu fisikoek aldaketak izan ditzakete, baina konstanteak ez. Arazoa izaten da konstante hori zehaztasunez neurtzea. Kilogramoaren definizioa izan zen konstante baten arabera aldatzen azkena, 2019ko maiatzaren 20an kilogramoa definitzeko Plancken konstantea hartu zenetik^[7]. Kilogramoa da bere izenean aurrizki bat daraman unitate bakarra SIren baitan.

Lehen definizioak (1795ean Frantziako Iraultzan erabakitakoak) zehazten zuen gramoa zela ur pururen zentimetro kubiko baten masa izotzaren urtze-puntuan (gutxi gorabehera 4 °C-en). Definizio hori gauzatzea zaila zen, uraren dentsitatea presioaren mendekoa baita pixka bat; beraz, izotzaren urtze-puntuak ez zuen balio zehatzik.

1875ean, Metroaren Konbentzioa sinatu zen. Horren ondorioz, Kilogramoaren Nazioarteko Prototipoa sortu zen 1879an, eta 1889an onartu zen. Prototipoa platinozko eta iridiozko aleazio batekin egina zegoen —pisuaren arabera neurtuta, % 90-10eko proportzioan, hurrenez hurren—, zilindro zirkular zuzen gisa, eta 39 milimetroko diametroko altuera zuen. Presio atmosferikoan eta bere dentsitate maximoaren tenperaturan 1 dm³-ko masa zuen (gutxi gorabehera 4 °C). Prototipoa Pisu eta Neurrien Nazioarteko Bulegoan gordetzen da, Sevresen, Paris inguruan (Frantzia).​ Nazioarteko prototipo hori, jatorriz, 1879an egindako hiru zilindroetako bat da. 1883an, prototipoak erakutsi zuen bereizi ezina zela garaian normalizatutako kilogramoaren masatik, eta, formalki, kilogramo gisa berretsi zen 1889ko Pisu eta Neurrien lehen Konferentzia Orokorrean.

Definizioz, kilogramoaren nazioarteko prototipoaren masa neurtzean egindako akatsa zero zen zehatz-mehatz; izan ere, kilogramoaren nazioarteko prototipoa kilogramoa zen. Hala ere, denboran, aldaketa txikiak antzeman ahal izan dira jatorrizko eredua bere kopia ofizialekin konparatuz. Epe jakin batean, estandarren artean masa erlatiboak konparatuz, estandarraren egonkortasuna zenbatesten da. Azken 100 urteetan, kilogramoaren nazioarteko prototipoak 50 mikrogramo inguru galdu dituela zirudien, eta galeraren arrazoia ezezaguna da oraindik^[8][9][10].​​

Definizio historikoak

Artikulu honetan hurrengo laburdurak erabiltzen dira:

1. BIPM "Bureau International des Poids et Mesures", "Pisu eta Neurketen Nazioarteko Bulegoa"
2. CGPM "Conférence Générale des Poids et Mesures", "Pisu eta Neurketei buruzko Konferentzia Orokorra"
3. CIPM "Comité International des Poids et Mesures", "Pisu eta Neurketei buruzko Nazioarteko Komitea"
4. SI "Sistème International d'Unités", "Nazioarteko Unitate Sistema (NUS)"

Uraren bidezko definizioa

Hasieran, kilogramoa definitu zen: litro bat ur hutsaren masa, 4 Celsius gradu hotz-beroan eta presio atmosferiko estandarrean legez. Definizio hori, zehaztasunez bideratzeko zaila zen; era xumean bada ere uraren dentsitatea presioaren eraginpean dagoelako eta, presio unitateak masarenaren pean egonik, kilogramoren definizioan dependentzia zirkularra agertzen zelako.

Kilogramoaren prototipoak

Arazo horiek gainditzeko, kilogramoa zehazki aurreko definiziora ahal zen beste hurbiltzeko egindako txantiloi estandar baten masa legez definitu zen. 1889tik aurrera, SI sistemak unitatea kilogramoaren nazioarteko prototipoaren masa legez definitzen du; prototipoa platino eta iridioz osatutako metal nahasturaz eginda dago; 39 mm xx mm garai eta yy mm zabal den zilindroa da, eta Pisuen eta Neurrien Nazioarteko Bulegoan dago gordeta.

Kilogramo prototipoaren kopia ofizialak eskuragarri daude, 10 urtean behin inguru, Parisko prototipoarekin (Le Grand Kilo) alderatzen diren nazio prototipoak legez erabiltzeko. Kilogramoaren nazioarteko prototipoa 1880ko hamarkadan egin zen.

Definizioz, oraingo definizioaren bikoizketa akatsa zero da zehatz; hala ere, hitzaren ohiko adieran, 2 mikrogramokoa legez har dezakegu. Hori estandarra era berean eginda eta gordeta dauden haren kopia ofizialekin konparatuz ikusten da. Ez dago ezelango ziorik estandar ofiziala bere kopia ofizialak baino egonkorragoa dela uste izateko, edo, alderantziz; hori horrela izanda, konparaketaren bidez estima daiteke haren egonkortasuna. Prozedura hori, gutxi gorabehera, berrogei urtean behin jarraitzen da.

Kilogramoaren nazioarteko prototipoak azken 100 urtetan 50 mikrogramo galdu dituela dirudi, itsasten zaion hauts kopuru txikia garbitzeko ahaleginaren ondorioz, antza^[11]. Prototipoan ikusi den aldaketak kilogramoaren definizioa berria sortzeko ahaleginak areagotu ditu. Oraingo definizioaren arabera esan dezakegu orain 100 urte kilogramo bateko masa zuten eta ordutik hona aldatu ez diren unibertsoko gauza guztiek (Frantzian dagoen metalezko prototipoa izan ezik) orain kilogramo bat eta 50 mikrogramoko masa dutela. Hori intuizioaren aurkakoa da, eta, masa unitate estandar bat definitzeko, ez egokia, estandar bat, denboran zehar, ez baita era arbitrarioan aldatu behar.

Pisu eta Neurrien Nazioarteko Batzordearen 2018ko 26. Batzar Orokorra

Fisikaren eta teknologiaren arloetan izandako aurrerapenak direla eta 2011-14 bitartean izandako bileretan, Pisu eta Neurrien Nazioarteko Batzordearen (frantsesez, Comité International des Poids et Mesures, CIPM) azpibatzorde baten proposamena kontuan harturik, oinarrizko zazpi unitateen definizioa zazpi konstante unibertsalen bidez ematea erabaki zen 2018ko 26. Batzar Orokorrean. Horren arabera, honako aldaketa hauek egitea erabaki zen, 2019ko maiatzetik aurrera indarrean jartzeko:^[12]

«Betiere, oinarrizko zazpi unitateak (segundoa, metroa, kilogramoa, amperea, kelvina, mola eta kandela) bere horretan gorderik, unitate horiek birdefinitu egin dira haien balioak zazpi konstante fisiko unibertsalen bidez zehaztuz. Definizio berriek hobetu egin dute SI sistema, unitateen balioa aldatu gabe».

SI sistema zehazten duten zazpi konstante unibertsalak honako hauek dira:

• Zesio-133 atomo ez-perturbatuaren oinarrizko egoeraren trantsizio hiperfinaren frekuentzia ${\displaystyle \Delta \nu _{\text{Cs}}={\text{9 192 631 770 Hz}}}$ da,
• Argiak hutsean duen abiadura ${\displaystyle c={\text{299 792 458 m s}}^{-1}}$ da,
• Planck-en konstantearen balio numerikoa ${\displaystyle h={\text{6,626 070 15}}\times 10^{-34}{\text{J s}}}$ da,
• Oinarrizko karga elektrikoaren balioa ${\displaystyle e={\text{1,602 176 634}}\times 10^{-19}{\text{ C}}}$ da,
• Boltzmann-en konstanteak ${\displaystyle k={\text{1,380 649}}\times 10^{-23}{\text{J K}}^{-1}}$ balio du,
• Avogadroren konstantearen balioa ${\displaystyle {\text{1 }}N_{\text{A}}={\text{6,022 140 76}}\times 10^{23}{\text{ mol}}^{-1}}$ da,
• ${\displaystyle 540\times 10^{12}{\text{ Hz}}}$-eko erradiazio monokromatikoaren argi-eraginkortasunaren balioa ${\displaystyle K_{\text{cd}}={\text{683 lm W}}^{-1}}$ da.

Ondorioz, zazpi oinarrizko unitateak goiko taulan adierazitako moduan daude birdefiniturik zazpi konstante unibertsal horien bitartez.

Kilogramoaren definizio ofizial berria

Erabaki hori kontuan harturik, kilogramoaren balioa aldatu gabe, honelaxe geratu da idatzita haren definizioa:

«Kilogramoa definiturik geratzen da Planck-en konstantearen balio numerikoa ${\displaystyle h={\text{6,626 070 15}}\times 10^{-34}{\text{J s}}}$ denean, azken unitate hau ${\displaystyle {\text{kg m}}^{2}{\text{ s}}^{-1}}$ unitateen baliokide izanik, eta metroa eta segundoa ${\displaystyle c}$ eta ${\displaystyle \Delta \nu _{\text{Cs}}}$ konstante unibertsalen bidez definiturik daudenean»^[13].

Beste proposamen batzuk

• Watt balantzeak lehen ampere definitzeko erabiltzen zen korronte balantzea erabiltzen du kilogramoa Planck-en konstantearen balio batekin lotzeko, voltaren eta ohmaren definiziotan oinarrituta.
• Lebitatutako supereroalearen hurbiltzeak kilogramoa kantitate elektriko batzuekin lotzen du; gorputz supereroale bat biribildu supereroale batek sortutako eremu magnetikoan lebitatuz eta biribilduan behar den korronte elektrikoa neurtuz.
• Josephson-en (CIPM (1988), 1. gomendioa, PV 56; 19) eta von Klitzing-en (CIPM (1988), 2. gomendioa, PV 56; 20) aldaezinei balio konbentzionalak eman zaizkienez, balio hauek (K_J ≡ 4.835 979×10¹⁴ Hz/V eta R_K ≡ 2.581 280 7×10⁴ Ω) anpere lehengo definizioaz elkartu ahal dira kilogramoa hurrengo eran definitzeko:

«

Kilogramoa, ezin luzeagoak, zeharkako sekzio hutsalekoak, hutsean bata bestearen metro batera kokatuak eta segundo bakoitzean zehazki 6,241 509 629 152 65 × 1018 karga elementalezko korronte jarraian zeharkatuak diren eroale zuzen paralelo biren artean metro bakoitzeko agertzen den indarraren eraginpean zehazki 2×10-7 m/s² azelerazioa lortuko duen masa da

»

Lotura pisuarekin

Objektu baten pisua kilogramotan ematen denean, eman nahi den propietatea ia beti masa da. Noizbehinka, objektu batekiko grabitazioaren indarra ere, kilogramotan ematen da, baina erabilitako unitatea ez da benetako kilogramoa. Objektu batean eragina duen indar grabitatorioa kilogramotan ematen denean, erabilitako unitatea ez da benetako kilogramoa, ez erabiltzea aholkatuta dagoen kilogramo-indarra (kgf) baino, kilopond (kp) izenaz ere ezagutua dena.

kg bateko masa duen objektu bat Lurraren azalean gutxi gora-behera 9.80665 newtongo indar grabitatorio baten eraginpean egongo da. (SIren indar unitatea). Kontuan izan 980.665 cm/s²-ko biderkatzailea (CGPMk definitu zuen legez, cgs sistemak erabilitako sistema nagusiak zirenean) gramo-indarra definitzeko abenikoz onartutako balio konbentzionala (3rd CGPM (1901), CR 70) dela, besterik ez. Lurrean, tokian tokiko g azelerazio grabitatorioa latitude, altitude eta kokalekuarekin aldatzen da; beraz, balio konbentzional hori onartu baino lehen, gramo-indarra txarto definitutako unitatea zen. (Begira geea ere, azelerazio grabitatorioaren neurri estandarra.)

Izena eta terminologia

Kilogramoaren nazioarteko prototipoa

Kilogramoa da SI aurrizkia (kiloa) duen SIko oinarrizko unitate bakarra bere izenaren zati gisa. Kilogramme edo kilogram kilogramme (sortze landu bat) hitz frantsesetik dator, grekozko khilioi (χίλιοι) «mila» erroari gramma aurrizkia (latinezko termino berantiar bat «pisu txiki baterako») ezartzean, era berean, grekozko γράμμα grammatik hartua zena^[14].​ Kilogramo hitza Frantziako legedian, 1795ean sartu zen, germinal (ekaina) 18ko Dekretuan^[15],​ bi urte lehenago Frantziako Konbentzio Nazionalak sartutako unitateen behin-behineko sistema berrikusten zuena, non gravet-a zentimetro kubiko bat uraren pisua zen, grave 1/1000ren baliokidea^[16].

Britainia Handian, grafia frantsesa hartu zen hitza ingelesez, lehen aldiz, 1795ean erabili zenean^[17][18], eta, Estatu Batuetan, kilogramo grafia onartu zen. Erresuma Batuan, bi grafiak erabiltzen dira, baina «kilogramo» da, alde handiarekin, ohikoena^[19]. Merkataritzan, pisuaren edo neurriaren arabera erabili beharreko unitateak arautzen dituen Britainia Handiko legediak ez du eragozten grafietako bat edo bestea erabiltzea^[20].

XIX. mendean, kilo hitz frantsesa, kilogramoaren laburdura, ingelesera inportatu zen, non kilogramo^[21] eta kilometro^[22] adierazteko erabiltzen den. Kilo, alternatiba gisa, onargarria bada ere, adibidez, The Economisten aburuz^[23], Kanadako gobernuaren Termium Plus sistemak ezartzen du «SIa (Nazioarteko Unitate Sistema) jarraitzen duen idazketa zientifikoan eta teknikoan» ez duela erabiltzen uzten, eta Russ Rowlett-en Neurketa Unitateen Hiztegian «izen informal arrunt» gisa deskribatzen da^[24][25].​​ Estatu Batuetako Kongresuak, 1866an, sistema metrikoari legezko estatusa eman zionean, kilo hitza kilogramo hitzaren alternatiba gisa erabiltzea baimendu zuen^[26], baina, 1990ean, kilo hitzaren estatusa baliogabetu zuen^[27].

SI sistema 1960an sartu zen indarrean, eta, 1970ean, Pisuen eta Neurrien Nazioarteko Bulegoa (BIPM) SIren liburuxka argitaratzen hasi zen. Liburuxka horretan, unitateei buruzko Pisu eta Neurrien Konferentzia Orokorreko (CGPM) erabaki eta gomendio egoki guztiak biltzen dira. SIren liburuxkak hau ezartzen du: «ezin da laburdurarik erabili unitateen ikurretarako edo unitateen izenetarako…»; beraz, ez da zuzena «kilo» laburdura erabiltzea kilogramoa adierazteko.

Gramoa

Sakontzeko, irakurri: «Gramo»

Bat eta ehun gramo arteko pisuak.

Gramoa da SIren aurrizkiak aplikatzen zaizkion terminoa. Masaren oinarrizko unitateak aurrizki bat izatearen arrazoia historikoa da. Hasiera batean, Luis XVI.a Frantziakoak unitateen sistema hamartarra sortzea agindu zuen, eta, jatorrizko planetan, kilogramoari grave deitu zitzaion^[28].​ Gravearekin batera, gravet izeneko unitate txikiago bat ere sortu zen, 0.001 kg-ren baliokidea (gramo bat), baita bar izeneko unitate handiago bat ere, 1000 kg-ren baliokidea (tona bat)^[29].​ Neurri horiekin honako eskala hau sortu zen: miligravet, centigravet, decigravet, gravet (gr), centigrave, decigrave, grave (kg), centibar, decibar, bar (t)^[30].​ Hala ere, sistema metrikoa ez zen indarrean sartu Frantziako Iraultzaren ondorenera arte baizik.

1795ean, lege berri batek hiru izenak (gravet, grave eta bar) kendu, eta batasun generikoko izen bakarra jarri zuen: gramoa^[31].​ Gramo berria lehengo gravetaren bera zen. Lau aurrizki berri gehitu ziren 1793ko unitate-sorta bera betetzeko (miligramo, zentigramo, dezigramo, gramo, dekagramo, hektogramo, kilogramo, y miriagramo)^[32][33].​​ Gramoa neurtze-sistemarik zaharrenaren oinarrizko unitatea ere bazen: CGS sistema, oso erabilia ez dena.

Ikus gainera

• Nazioarteko Unitate Sistema
• masa
• grabitazio unibertsala
• pisua

Oharrak

1. Ohartu kilogramoaren sinboloa ez dela laburtzapen bat, eta, beraz, ez duela onartzen ez letra larririk, ez punturik, ez pluralik ere.