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Mètre
unité de mesure de longueur du Système international De Wikipédia, l'encyclopédie libre
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Pour les articles homonymes, voir Mètre (homonymie).
Le mètre, de symbole m, est l'unité de longueur du Système international (SI). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).
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Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, « mesure »[1]) a d'abord été défini comme la 10 000 000e partie d'une moitié de méridien terrestre[a], puis comme la longueur d'un mètre étalon, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde »[2].
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Historique
Résumé
Contexte
« Nous fixons l'unité de mesure à la dix-millionième partie du quart du méridien et nous la nommons mètre ». Le 11 juillet 1792, dans leur rapport à l'Académie des sciences sur la nomenclature des mesures linéaires et superficielles[3], Borda, Lagrange, Condorcet et Laplace, définissent pour la première fois ce qui deviendra près d'un siècle plus tard l'unité de mesure internationale de référence des longueurs.
Le mot « mètre » était déjà utilisé dans la langue française depuis plus d'un siècle dans des mots composés comme thermomètre (1624, Leurechon[4]) ou baromètre (1666)[5].
Lois et décrets révolutionnaires
Le 26 mars 1791, l'Assemblée nationale, sur la demande de Talleyrand et au vu du rapport de l'Académie des sciences[6], avait voté l'exécution de la mesure d'un arc de méridien de Dunkerque à Barcelone pour donner une base objective à la nouvelle unité de mesure.
Les opérations de mesure du méridien entamées en 1792 n'étant pas encore achevées, en 1793, un premier mètre provisoire doit être adopté. Fondé sur les calculs du méridien par Nicolas-Louis de Lacaillle en 1758 et d'une longueur de 3 pieds 11 lignes 44 centièmes, soit 443,44 lignes de la Toise de Paris[7], ce mètre provisoire est proposé en janvier 1793 par Borda, Lagrange, Condorcet et Laplace[8] et adopté par décret le 1er août 1793 par la Convention[9].
Avec le décret du 18 germinal an III (7 avril 1795)[10], la Convention institue le système métrique décimal et poursuit les mesures du méridien terrestre qui avaient été interrompues fin 1793 par le Comité de salut public.
En 1798-1799, une commission internationale, réunie à Paris et composée de membres de l'Académie des sciences (Delambre, Laplace, Legendre et Méchain), ainsi que de Gabriel Ciscar (Royaume d'Espagne), Jean Henri van Swinden (République batave) et Johann Georg Tralles (République helvétique), détermine la longueur du mètre définitif sur la base de la mesure de la méridienne de France entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone par Delambre et Méchain [11],[12].
Le 4 messidor an 7 (22 juin 1799)[13], un mètre-étalon en platine conforme aux nouveaux calculs de la distance du pôle Nord à l'Équateur[14],[12], est déposé aux Archives nationales et un autre à l'Observatoire de Paris[15].
La loi du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799)[16], édictée au début du Consulat, institue le mètre définitif. Le mètre provisoire fixé dans les lois du 1er août 1793 et du 18 germinal an III est révoqué. Il est remplacé par le mètre définitif, dont la longueur est de 3 pieds 11 lignes 296 millièmes[17].
L'adoption du mètre
La loi du 4 juillet 1837[18] interdit en France à partir de 1840 tous poids et mesures autres que ceux établis par les lois du 18 germinal an III (7 avril 1795) et du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799) constitutives du système métrique décimal.
Depuis la fin du XVIIIe siècle, les géodésiens ont cherché à concilier les valeurs de l'aplatissement de la Terre tirées des mesures d'arc de méridien avec celui que donne le sphéroïde de Clairaut tiré de la mesure de la pesanteur[19]. À la suite des recommandations de la seconde Conférence générale de l'Association internationale de géodésie, réunie à Berlin en 1867, de construire un nouveau mètre prototype européen et de créer une commission internationale, Napoléon III crée par décret en 1869 une Commission internationale du mètre et lance des invitations aux pays étrangers. Vingt-six pays répondent favorablement. Les travaux de la commission de 1870 à 1872 aboutissent à la fabrication de nouveaux prototypes du mètre[20].
Le 20 mai 1875, dix-sept États signent à Paris la Convention du Mètre[21] dans le but d'établir une autorité mondiale dans le domaine de la métrologie.
En 1889, la première Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme étant la distance entre deux points sur une barre d'un alliage de 90% de platine et 10% d'iridium. Le mètre étalon est une barre en "X" de 20 x 20 mm de côté et 102 cm de long. Les graduations donnent la longueur du mètre avec une précision de 10 puissance -7, soit une degré de précision trois fois plus grand que celui du mètre des archives de 1799[22]. Cette barre étalon est conservée au Bureau international des poids et mesures (BIPM) à Sèvres en France[23]. Trente copies numérotées sont fabriquées et envoyées aux différents pays membres[24].
Les mètres dématérialisés
En 1960, la 11e Conférence générale des poids et mesures (CGPM)[25] abroge la définition du mètre en vigueur depuis 1889, fondée sur le prototype international en platine iridié. Elle définit le mètre, unité de longueur du Système international (SI), comme égal à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l'atome de krypton 86.
En 1983, la définition du mètre fondée sur l'atome de krypton 86 en vigueur depuis 1960 est abrogée. Le mètre, unité de longueur du SI, est défini par la 17e CGPM[26] comme étant la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde[27].
A compter du 20 mai 2019, la définition du mètre adoptée à la 26e réunion de la CGPM[28] de novembre 2018 est : « Le mètre, symbole m, est l'unité de longueur du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m s–1, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs ». Dans cette définition, ΔνCs est la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium 133 non perturbé égale à 9 192 631 770 Hz .
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Organismes en charge du mètre
Résumé
Contexte
La Convention du Mètre de 1875 a établi trois structures encore en charge de la définition du mètre au XXIe siècle, qui s'inscrit depuis 1960 dans le cadre du Système international d’unités (SI)[29]. La Convention regroupe 64 États membres et 37 États associés[30].
Le Comité international des poids et mesures (CIPM) est composé de dix-huit personnes, chacune issue d'un État membre différent de la Convention. Sa fonction est de promouvoir l'usage d'unités de mesures uniformes et de soumettre des projets de résolution allant en ce sens à la CGPM. Pour ce faire, elle s'appuie sur les travaux de comités consultatifs[31].
La Conférence générale des poids et mesures (CGPM) est formée de délégués des États membres de la convention et se réunit tous les quatre ans en moyenne pour réviser les définitions des unités de base du SI dont le mètre[31].
Le Bureau international des poids et mesures (BIPM), basé à Sèvres non loin de Paris, avait à l'origine pour charge, sous la surveillance du CIPM, la conservation des prototypes internationaux des étalons de mesure, ainsi que la comparaison et l'étalonnage de ceux-ci avec les prototypes nationaux[32]. Toutefois, le BIPM s'est progressivement réorienté vers l'étude des constantes physiques[32], qui sont à la base de la redéfinition du système international d'unités de 2018-2019.
En France, le Laboratoire national de métrologie et d'essais (LNE) développe et maintient les étalons nationaux de référence, reconnus au niveau international[23].
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Conversions et repères
Résumé
Contexte
Relation avec d'autres unités de mesures
Il existe une relation entre l'unité de mesure (mètre), l'unité de masse (kilogramme), les unités de surface (mètre carré) et les unités de volume (mètre cube et litre, souvent utilisés pour désigner des volumes ou des quantités de liquides) :
- un mètre carré (m2) est, par exemple, la surface d'un carré dont chaque côté mesure un mètre ;
- un mètre cube (m3) est, par exemple, le volume d'un cube dont chaque arête mesure un mètre ;
- à l'origine, le kilogramme fut défini comme la masse d'un décimètre cube (dm3) d'eau pure, avant d'être remplacé par un étalon en platine d’un kilogramme (voir : Historique du kilogramme).
Dans certains métiers (archives, terrassement, de construction, etc.), on parle de « mètre linéaire (noté : « ml »). Il s'agit d'un pléonasme, puisque le mètre désigne précisément une longueur de ligne et que la norme NF X 02-003[33] précise qu'on ne doit pas affecter les noms d'unités de qualificatifs qui devraient se rapporter à la grandeur correspondante. Par ailleurs le symbole mℓ ou mL correspond dans le SI à millilitre, ce qui n'a rien à voir avec une longueur et est une source de confusion. Toutefois, dans ces métiers, l'adjectif « linéaire » est ajouté pour signifier « en ligne droite » ou « horizontalement ».
On emploie usuellement pour les gaz le normo mètre cube, anciennement noté « mètre cube normal », qui correspond au volume mesuré en mètres cubes dans des conditions normales de température et de pression. Cette unité n'est pas reconnue par le BIPM. Sa définition varie selon les pays et selon les professions qui l'utilisent.
En fait, et de façon générale, « le symbole de l’unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur la grandeur en question. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires sur la nature de la grandeur ; ce type d’information doit être attaché au symbole de la grandeur et pas à celui de l’unité[34] » (ici le volume). On doit donc dire « volume mesuré en mètres cubes dans les conditions normales de température et de pression », abrégé en « volume normal en mètres cubes ».
Correspondance avec d'autres unités de longueur
Le mètre correspond à :
- 5,399 568 × 10−4 milles marins ;
- 6,215 04 × 10−4 miles terrestres ;
- 1,056 97 × 10−16 années-lumière ;
- environ 1,093 6 yard (par définition le yard est égal à 0,914 4 m);
- environ 3,281 pieds (par définition le pied est égal à 30,48 cm);
- environ 39,37 pouces (par définition le pouce est égal à 2,54 cm).
Quelques points de repères
- La taille d'un pied humain est d'environ 0,30 m.
- On parcourt environ 5 000 m en une heure de marche rapide.
- Un grand pas fait environ un mètre.
- Un pendule de 1 mètre de long effectue une oscillation complète (un aller-retour) en environ 2 secondes.
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Multiples et sous-multiples du mètre
Résumé
Contexte
Description de multiples
De fait, au-delà du milliard de kilomètres on utilise rarement l'unité standard : on lui préfère l'unité astronomique (ua), d'où est déduite l'unité dérivée, le parsec : ceci était nécessaire pour ne pas dénaturer les mesures précises de distance de parallaxe par une réévaluation de l'ua, liée à la valeur de la constante gravitationnelle (G). Cette situation peu œcuménique a été levée par les mesures directes par écho radar sur les planètes.
- Décamètre
- 1 dam = 10 m.
- Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'un terrain, par le biais de l'are, superficie, par exemple, d'un carré d'un décamètre de côté.
- Hectomètre
- 1 hm = 100 m.
- Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'une terre agricole, par le biais de l'hectare, superficie, par exemple, d'un carré d'un hectomètre de côté.
- Kilomètre
- 1 km = 1 000 m.
- C'est le multiple du mètre le plus fréquemment utilisé pour mesurer les distances terrestres (comme entre les villes). Le long des routes, les bornes kilométriques sont placées tous les kilomètres.
- Myriamètre
- 1 mam = 10 000 m.
- Il équivaut à 10 km. Cette unité est obsolète.
- Mégamètre
- 1 Mm = 1 × 106 m = 1 000 000 m.
- C'est une unité de mesure adaptée pour le diamètre des planètes. La Terre mesure par exemple environ 12,8 mégamètres de diamètre.
- Il équivaut à 1 000 km, soit 1 × 103 km.
- Gigamètre
- 1 Gm = 1 × 109 m = 1 000 000 000 m.
- C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les distances interplanétaires courtes, par exemple entre une planète et ses satellites naturels. La Lune orbite à 0,384 gigamètre de la Terre (environ 1,3 seconde-lumière).
- On peut également s'en servir pour exprimer le diamètre des étoiles (environ 1,39 gigamètres pour le Soleil).
- Une unité astronomique représente approximativement 150 gigamètres.
- Il équivaut à 1 million de kilomètres, soit 1 × 106 km.
- Téramètre
- 1 Tm = 1 × 1012 m = 1 000 000 000 000 m.
- C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les grandes distances interplanétaires. Par exemple la planète naine Pluton orbite à une moyenne de 5,9 téramètres du Soleil.
- Il équivaut à 1 milliard de kilomètres, soit 1 × 109 km.
- Pétamètre
- 1 Pm = 1 × 1015 m = 1 000 000 000 000 000 m.
- Une année-lumière vaut environ 9,47 Pm
- Proxima Centauri, l'étoile la plus proche, est située à environ 40 pétamètres du Soleil.
- C'est une bonne unité de mesure de la taille des nébuleuses.
- Examètre
- 1 Em = 1 × 1018 m = 1 000 000 000 000 000 000 m.
- Un examètre représente environ 106 années-lumière.
- Un amas globulaire mesure environ un examètre de diamètre.
- C'est une distance interstellaire typique dans la périphérie galactique.
- Zettamètre
- 1 Zm = 1 × 1021 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 m.
- Un zettamètre représente environ 105 700 années-lumière.
- La Voie lactée (notre galaxie) mesure à peu près cette taille, une vingtaine de zettamètres la sépare de la galaxie d'Andromède.
- Yottamètre
- 1 Ym = 1 × 1024 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m.
- Un yottamètre représente environ 105,7 millions d'années-lumière.
- C'est une bonne unité de mesure des distances entre galaxies lointaines ou pour la taille des superamas.
- Les objets les plus lointains de l'Univers sont situés à environ 130 yottamètres. Z8 GND 5296, découverte en 2013, serait la galaxie la plus éloignée de la nôtre[37] et la plus vieille actuellement connue. En effet, elle se situe à 13,1 milliards d'années-lumière soit environ 124 yottamètres.
Description des sous-multiples
- Décimètre
- 1 dm = 0,1 m.
- Au cours du XXe siècle, la règle graduée standard des écoliers était le double-décimètre (2 dm = 20 cm) et les programmes scolaires se référaient à cette appellation.
- Centimètre
- 1 cm = 0,01 m.
- Le centimètre est une des unités de base du système CGS.
- Millimètre
- 1 mm = 1 × 10−3 m = 0,001 m.
- Une représentation graphique manuelle précise nécessite l'utilisation de papier millimétré. Le millimètre est souvent la plus petite graduation présente sur les règles ou les rubans de mesure.
- Décimillimètre
- 1 dmm = 1 × 10−4 m = 0,000 1 m.
- Cette unité est obsolète.
- Micromètre
- 1 µm = 1 × 10−6 m = 0,000 001 m.
- Le micromètre était autrefois appelé « micron » (symbole : µ). L'utilisation du terme « micron » a été bannie par la 13e CGPM en 1968.
- Cette unité est utilisée pour exprimer la taille des cellules.
- Nanomètre
- 1 nm = 1 × 10−9 m = 0,000 000 001 m.
- Le nanomètre est utilisé pour mesurer les longueurs d'onde plus courtes que celle de l'infrarouge (visible, ultraviolet et rayons X) et la finesse de gravure d'un microprocesseur. La limite théorique qui fait la frontière entre la micro-électronique et la nanoélectronique est une finesse de gravure de 100 nm. Les rayons atomiques varient entre 0,025 et 0,2 nm.
- Le nanomètre est aussi l'unité de mesure traditionnelle de la rugosité, contrôle de l'état de surface (métrologie dimensionnelle)
- Les virus mesurent quelques dizaines ou centaines de nanomètres.
- Picomètre
- 1 pm = 1 × 10−12 m = 0,000 000 000 001 m.
- Cette unité est de plus en plus utilisée pour mesurer les longueurs des liaisons atomiques à la place de l'ångström. 1 Å = 100 pm.
- Femtomètre
- 1 fm = 1 × 10−15 m = 0,000 000 000 000 001 m.
- Le femtomètre fut d'abord nommé « fermi » en l'honneur du physicien italien Enrico Fermi (le fermi comme tel ne fait pas partie du Système international).
- Le femtomètre est fréquemment utilisé pour mesurer le diamètre d'un noyau atomique. Le diamètre d'un noyau atomique peut aller jusqu'à 15 fm.
- Attomètre
- 1 am = 1 × 10−18 m = 0,000 000 000 000 000 001 m.
- La taille maximale d'un quark est estimée à un attomètre.
- Zeptomètre
- 1 zm = 1 × 10−21 m = 0,000 000 000 000 000 000 001 m.
- Cette unité a un intérêt croissant au sein de la communauté scientifique. En effet, le domaine de l'infiniment petit étant en plein essor, des unités de plus en plus petites sont utilisées, par exemple dans le cadre de l'étude des particules.
- Yoctomètre
- 1 ym = 1 × 10−24 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 m.
- Un yoctomètre est 62 milliards de fois supérieur à la longueur de Planck = 1,616 252 × 10−35 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 m.
Multiples sans préfixes
- Ångström
- 1 Å = 1 × 10−10 m = 0,000 000 000 1 m.
- Cette unité de mesure, qui ne fait pas partie du Système international, est anciennement utilisée pour mesurer les rayons atomiques.
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Notes et références
Annexes
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