Produto baleiro

En matemáticas, o produto baleiro é o resultado de non multiplicar. O seu valor numérico é convencionalmente 1.^[1][2][3][4] Este feito é útil en álxebra e no estudo das series de potencias. Dous exemplos comúns son a⁰ = 1 (calquera número elevado á potencia de 0 dá 1) e 0! = 1 (o factorial de 0 é 1).

De forma máis xeral, dada unha operación de multiplicación nalgunha colección de obxectos, o produto baleiro é o resultado de non multiplicar ningún obxecto do conxunto. Normalmente defínese como igual ao elemento neutro cando este último existe para a operación dada. Por exemplo, o produto directo baleiro (ata un isomorfismo) dos grupos é (ata un isomorfismo) o grupo trivial, xa que cada grupo é isomorfo ao seu produto directo co grupo trivial.

O produto cartesiano dunha familia de conxuntos indexados polo conxunto baleiro é o conxunto unitario cuxo único elemento é a función baleira de ∅ en ∅.