Top Qs
Timeline
Obrolan
Perspektif
Daftar topik aljabar abstrak
Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Remove ads
Operasi dasar
Struktur aljabar didefinisikan terutama sebagai himpunan dengan operasi.
- Struktur aljabar
- Subobjek : subgrup, subgelanggang, subaljabar, submodul dll.
- Operasi biner
- Penutupan suatu operasi
- Sifat asosiatif
- Sifat distributif
- Sifat komutatif
- Operator Unary
- Operasi finiter
Peta pelestarian struktur yang disebut homomorfisme sangat penting dalam studi objek aljabar.
- Homomorfisme
- Kernel dan kokernel
- Citra dan kocitra
- Epimorfisma dan monomorfisme
- Isomorfisme
- Teorema Isomorfisme
- Isomorfisme
Ada beberapa cara dasar untuk menggabungkan objek aljabar yang berjenis sama untuk menghasilkan objek ketiga yang berjenis sama. Konstruksi ini digunakan di seluruh aljabar.
- Jumlah langsung
- Produk langsung
- Objek hasil bagi: grup hasil bagi, gelanggang hasil bagi, modul hasil bagi dll.
- Produk Tensor
Konsep lanjutan:
Remove ads
Semigrup dan monoid
Teori grup
- Struktur
- Konstruksi
- Jenis
- Grup sederhana
- Grup terbatas
- Grup Abelian
- Grup siklik
- Grup yang dapat diselesaikan
- Grup nilpoten
- Grup yang dapat dibagi
- Grup Dedekind, Grup Hamilton
- Contoh
- Aplikasi
- Tindakan grup
- Kelas konjugasi
- Automorfisme batin
- Penutupan konjugasi
- Subgrup stabilisator
- Orbit (teori grup)
- Teorema penstabil orbit
- Teorema Cayley
- Lemma Burnside
- Masalah Burnside
- Grup lingkaran
- Grup fundamental
Teori gelanggang
- Umum
- Gelanggang (matematika)
- Aljabar komutatif, Gelanggang komutatif
- Teori gelanggang, Gelanggang nonkomutatif
- Aljabar medan
- Kerabat dengan gelanggang: Semigelanggang, Gelanggang dekat, Rig (aljabar)
- Struktur
- Subgelanggang, Subaljabar
- Pusat (aljabar)
- Gelanggang ideal
- Ideal pokok
- Hasil bagi yang ideal
- Ideal maksimal, ideal minimal
- Ideal primitif, ideal prima, ideal semiprima
- Radikal ideal
- Radikal Jacobson
- Socle gelanggang
- Satuan (teori gelanggang), Idempotensi, Nilpoten, Pembagi nol
- Karakteristik (aljabar)
- Homomorfisme gelanggang, Homomorfisme aljabar
- Epimorfisme gelanggang
- Monomorfisme gelanggang
- Isomorfisme gelanggang
- Teorema Skolem–Noether
- Aljabar bertingkat
- Kesetaraan Morita
- Grup Brauer
- Konstruksi
- Jumlah langsung gelanggang, Produk gelanggang
- Gelanggang hasil bagi
- Gelanggang matriks
- Gelanggang endomorfisme
- Gelanggang polinomial
- Deret pangkat formal
- Gelanggang monoid, Gelanggang grup
- Pelokalan gelanggang
- Tensor aljabar
- Aljabar simetris, Aljabar eksterior, Aljabar Clifford
- Aljabar bebas
- Penyelesaian (teori gelanggang)
- Jenis
- Bidang (matematika), Gelanggang pembagi, aljabar pembagi
- Gelanggang sederhana, Aljabar sederhana pusat, Gelanggang setengah sederhana, Aljabar setengah sederhana
- Gelanggang primitif, Gelanggang semi-primitif
- Gelanggang prima, Gelanggang semiprima, Gelanggang tereduksi
- Domain integral, Domain (teori gelanggang)
- Bidang pecahan, Penutupan integral
- Domain Euklides, Domain ideal utama, Domain faktorisasi unik, domain Dedekind, Prüfer domain
- Gelanggang beraturan Von Neumann
- Gelanggang Kuasi-Frobenius
- Galanggang keturunan, Cincin setengah-derititer
- Gelanggang lokal, Gelanggang semi-lokal
- Gelanggang penilaian diskrit
- Gelanggang lokal beraturan
- Gelanggang Cohen-Macaulay
- Gelanggang Gorenstein
- Gelanggang Artinian, Gelanggang Noetherian
- Dering sempurna, Gelanggang semisempurna
- Gelanggang Baer, Gelanggang Rickart
- Gelanggang Lie, Aljabar Lie
- Ideal (aljabar Lie)
- Aljabar Yordania
- Aljabar diferensial
- Aljabar Banach
- Contoh
- Bilangan rasional, Bilangan riil, Bilangan kompleks, Kuarter, Oktonion
- Kuaternion Hurwitz
- Bilangan bulat Gaussian
- Teorema dan Aplikasi
- Geometri aljabar
- Nullstellensatz Hilbert
- Teorema basis Hilbert
- Teorema Hopkins-Levitzki
- Teorema ideal utama Krull
- Teorema Levitzky
- Teori Galois
- Teorema Artin-Wedderburn
- Teorema kepadatan Jacobson
- Teorema kecil Wedderburn
- Teorema Lasker–Noether
Remove ads
Teori medan
- Konsep dasar
- Medan (matematika)
- Submedan (matematika)
- Grup perkalian
- Elemen primitif (teori medan)
- Grup perkalian
- Ekstensi medan
- Ekstensi aljabar
- Bidang pemisah
- Bidang tertutup aljabar
- Elemen aljabar
- Penutupan aljabar
- Ekstensi yang dapat dipisahkan
- Polinomial terpisah
- Ekstensi normal
- Ekstensi Galois
- Ekstensi Abelian
- Derajat transendensi
- Ekstensi aljabar
- Norma bidang
- Jejak lapangan
- Elemen konjugasi (teori medan)
- Tensor produk medan
- Jenis
- Medan bilangan aljabar
- Medan global
- Medan lokal
- Medan terbatas
- Fungsi simetris
- Secara formal bidang nyata
- Medan tertutup riil
- Aplikasi
- Teori Galois
- Grup Galois
- Masalah Galois invers
- Teori Kummer
Remove ads
Teori modul
- Umum
- Modul (matematika)
- Bimodul
- Anihilator (teori gelanggang)
- Struktur
- Submodul
- Submodul murni
- Homomorfisme modul
- Submodul penting
- Submodul yang berlebihan
- Submodul tunggal
- Socle modul
- Radikal modul
- Konstruksi
- Modul gratis
- Modul Hasil Bagi
- Jumlah langsung, Produk langsung modul
- Limit langsung, Limit invers
- Pelokalan modul
- Penyelesaian (teori gelanggang)
- Jenis
- Modul sederhana, Modul sederhana
- Modul tidak dapat diuraikan
- Modul Artinian, modul Noetherian
- Jenis homologis:
- Modul projektif
- Penutup projektif
- Teorema Swan
- Teorema Quillen–Suslin
- Modul injektif
- Injektif hull
- Modul datar
- Penutup datar
- Modul projektif
- Modul koheren
- Modul yang dihasilkan tak terbatas
- Modul sempurna
- Modul terkait terbatas
- Modul ringkas secara aljabar
- Modul refleksif
- Konsep dan teorema
- Deret komposisi
- Panjang modul
- Teorema struktur untuk modul yang dibuat tanpa batas melalui domain ideal utama
- Dimensi homologis
- Dimensi proyektif
- Dimensi injektif
- Dimensi datar
- Dimensi global
- Dimensi global yang lemah
- Dimensi kohomologis
- Dimensi krull
- Barisan beraturan (aljabar), kedalaman (aljabar)
- Lemma Fitting
- Lemma Schur
- Lemma Nakayama
- Teorema Krull–Schmidt
- Lemma pertukaran Steinitz
- Teorema Jordan–Hölder
- Artin–Rees lemma
- Lemma Schanuel
- Kesetaraan Morita
- Progenerator
Remove ads
Teori wakilan
Teori waklian
- Waklian aljabar
- Wakilan grup
- Wakilan aljabar Lie
- Teorema Maschke
- Lemma Schur
- Peta ekuivarian
- Timbal balik Frobenius
- Wakilan yang diinduksi
- Wakilan terbatas
- Wakilan afin
- Wakilan projektif
- Teori wakilan modular
- Gemetar (matematika)
- Teori waklilan aljabar Hopf
Sistem non-asosiatif
- Umum
- Sifat asosiatif, Asosiator
- Tumpukan (matematika)
- Magma (aljabar)
- Gelung (aljabar), Kuasigrup
- Gelanggang non-asosiatif, Aljabar non-asosiatif
- Aljabar menyampul universal
- Aljabar Lie (lihat pula daftar topik grup Lie dan daftar topik teori wakilan)
- Aljabar Yordania
- Aljabar alternatif
- Kekuatan asosiatif
- Aljabar fleksibel
- Contoh
- Konstruksi Cayley–Dickson
- Oktonion
- Sedenion
- Kuaternion hiperbolik
- Aljabar Virasoro
Remove ads
Umum
- Struktur aljabar
- Aljabar universal
- Variasi (aljabar universal)
- Hubungan kongruensi
- Objek bebas
- Himpunan pembangkit (aljabar universal)
- Klon (aljabar)
- Kernel suatu fungsi
- Kernel (aljabar)
- Kelas isomorfisme
- Teorema Isomorfisme
- Teorema dasar tentang homomorfisme
- Sifat universal
- Filtrasi (matematika)
- Teori kategori
- Kategori monoid
- Grupoid
- Objek grup
- Koaljabar
- Bialjabar
- Aljabar Hopf
- Objek magma
- Torsi (aljabar)
Aljabar komputer
- Matematika simbolik
- Aritmetika bidang hingga
- Basis Gröbner
- Algoritma Buchberger
Lihat pula
- Daftar topik aljabar komutatif
- Daftar topik aljabar homologis
- Daftar topik aljabar linier
- Daftar struktur aljabar
- Glosarium teori medan
- Glosarium teori grup
- Glosarium teori gelanggang
- Daftar istilah teori tensor
Templat ini menggunakan properti Wikidata:
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads