နှိုင်းပုံကျ ဗှတ္တာ

သင်္ချာရှိ ဗှတ္တာရပ်ဝန်းသုံး a နှိုင်းပုံကျ ဗှတ္တာ (အင်္ဂလိပ်: unit vector or normalized vector) ဆိုသည်မှာ ပမာဏရင်း 1 ဖြစ်နေသည့် (အရပ်စကားဖြင့် တစ်ယူနစ်စာ ရှိသည့်၊ ယူနစ်တစ်ခုစာ ရှိသည့်) ဗှတ္တာ ကို ညွှန်းဆို၏။ ဤ နှိုင်းပုံကျဗှတ္တာ (ယူနစ်ဗှတ္တာ) ကို အမိုးညွှန်ပုံ(hat) ပါရှိသည့် ${\displaystyle {\hat {\mathbf {v} }}}$ (pronounced "v-hat") ဖြင့် သင်္ကေတပြုရိုး ရှိတတ်၏။
အမှတ်ချအိမ်(ကိုဩဒိနိတ်အိမ်) တခုခုက သူ့ အလွှားစိပ်များအဖြစ် ဤသို့သော နှိုင်းပုံကျဗှတ္တာ (normal veactor) များ ပါရှိဖွဲ့စည်းထားလျှင် ၎င်းကို နှိုင်းပုံကျ အမှတ်ချအိမ် (normal Coordinates System) တခု ဟု ခေါ်နိုင်၏။

အရပ်သုံး သာဓကအားဖြင့် အလျားယူနစ် "လက်မ(inch)" တို့ကို "ပေ(foot)" ဖွဲ့ခြင်းမျိုးတွင် ၁၂လက်မတိုင်းကို ၁ပေအဖြစ် စံနှိုင်းတိုင်းယူသကဲ့သို့၊ သင်္ချာသဘောတွင်လည်း (သုညမှလွဲ၍)ကျပန်းကိန်း အဖြစ် ပမာဏရင်း(norm) ရှိနေတန်သည့် ဗှတ္တာတို့ကိုလည်း နှိုင်းပုံချ(normalize)လျက် နှိုင်းပုံကျ ဗှတ္တာ (normalized vector) û ရရှိနိုင်၏။ ထိုကျပန်း ဗှတ္တာ u ၏ ဦးတည်ချက်အတိုင်းပင် ဤနှိုင်းပုံကျဗှတ္တာ တည်ရှိနေမည်။

${\displaystyle \mathbf {\hat {u}} ={\frac {\mathbf {u} }{\|\mathbf {u} \|}}}$

တိုင်းကြောင်း-၂ခုပါ (2-dimensional) သာမန် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Eulcidean space) အတွင်း နှိုင်းပုံကျဗှတ္တာတခုကို မှတ်တစ်ခုတည်းမှ အဘက်ဘက်သို့ လျာကြည့်ခြင်း အစုံသည် နှိုင်းပုံကျ စက်ဝိုင်း တစ်ခုကို ဖော်ဆောင်နေအံ့။

ဤတွင် ‖u‖ ဟူသည်က of u ၏ ပမာဏရင်း (သာမန်ရပ်ဝန်းသဘောကို ပြောနေလျှင် ဗှတ္တာ၏အလျားပမာဏ) ဖြစ်၏။^[၁][၂]