Operasjonsforsterkar

Operasjonsforsterkaren er ein viktig byggjestein i mange analoge, elektroniske system. Operasjonsforsterkaren gjev høve til å utføra vanlege matematiske operasjonar som addisjon/subtraksjon, multiplikasjon/divisjon og integrasjon/derivasjon av elektriske spenningar, men òg andre funksjonar^[1][2][3][4].

LM741 operasjonsforsterkar.

Operasjonsforsterkaren er oppbygd av ulike transistorkonfigurasjonar som ideelt sett skal fungera som ein differensialforsterkar med uendeleg høg inngangsimpedans, uendeleg høg råforsterking og null utgangsimpedans. Ved å byggja eit nettverk av passive komponentar som motstandar og kondensatorar kring operasjonsforsterkaren, kan ein få han til å utføra ulike funksjonar. Ein operasjonsforsterkar kan soleis kontrollerast ved hjelp av eit tilbakekoplingsnettverk sett saman av passive komponentar. Dette gjer operasjonsforsterkaren lite sensitiv for miljøpåverknader som til dømes temperatur, eller produksjonsvariasjonar.

Ideell operasjonsforsterkar

Ideell operasjonsforsterkar.

Som andre elektroniske komponentar er ikkje operasjonsforsterkarar heilt ideelle. Det er likevel nyttig å studera hypotetiske ideelle operasjonsforsterkarar. Ein slepp då å ta omsyn til mange ting som kompliserer analysen, og for mange føremål er det meir enn godt nok. For ei meir nøyaktig analyse er det naudsynt å studera mange ulike parametre, men ein startat som oftast med å studera ein ideell forsterkar.

Operasjonsforsterkaren er ein aktiv komponent, så det må tilførast energi frå ei ekstern forsyning. Det skjer via terminalane merka ${\displaystyle U_{cc}}$ og ${\displaystyle -U_{cc}}$. Desse er ikkje alltid vist i krinsdiagramma, men det underforstått at dei er naudsynte.

Eigenskapane til ein ideelle operasjonsforsterkarar

Ein ideell operasjonsforsterkar har fylgjande eigenskapar:

• Uendeleg stor spenningsforsterking, kalla «open-sløyfe-forsterking», eller «råforsterking» ${\displaystyle A=u_{o}/u_{d}}$, der ${\displaystyle u_{o}}$ er utgangsspenninga og ${\displaystyle u_{d}=u^{+}-u^{-}}$ er den differensielle inngangsspenninga (spenningsdifferansen mellom dei to inngangsterminalane)
• Uendeleg stor inngangsimpedans ${\displaystyle Z_{inn}}$, så straumen inn i inngangsterminalane er null
• Ingen offsetspenning på inngangen
• Uendeleg stort spenningssving på utgangen: ${\displaystyle u_{o}}$∈${\displaystyle [-\infty ,\infty ]}$
• Uendeleg stor bandbreidd, heilt utan faseskift og i stand til uendeleg snøgg endring av utgangsspenninga
• Null utgangsimpedans: ${\displaystyle Z_{o}=0}$
• Genererer ikkje elektrisk støy
• Uendeleg stort undertrykking av fellesmodespenning på inngangen
• Uendeleg stor demping av rippel og støy i forsyningsspenninga

Grunnkoplingar

På grunn av at råforsterkinga for ein ideell operasjonsforsterkar ${\displaystyle A=\infty }$ (større enn ${\displaystyle 10^{5}}$ for ein praktisk operasjonsforsterkar) blir utgangsspenninga

${\displaystyle u_{o}=A(u^{+}-u^{-})\approx \infty }$

om inngangsspenninga ${\displaystyle u_{d}}$ ikkje er null. Med unnatak av komparatorar blir difor operasjonsforsterkarar alltid nytta med eit tilbakakoplingsnettverk. Det er to grunnleggande koplinar som går att: inverterande og ikkjeinverterande. Dei vert i stor grad nytta kvar for seg, men vert òg sette saman til meir avanserte koplingar.

Ikkje inverterande kopling

Ikkjeinverterande kopling.

Buffer.

Ei ikkjeinverterande kopling forsterkar inngangssignalt ${\displaystyle u_{inn}}$ slik at utgangssignalet ${\displaystyle u_{o}}$ er i fase med ${\displaystyle u_{inn}}$. Krinsen kan analyserast ved å legga merke til at dei to motstandane ${\displaystyle R_{f}}$ og ${\displaystyle R_{1}}$ utgjer ein spenningsdelar, som skalerer ned utgangsspenninga ${\displaystyle u_{o}}$ til

${\displaystyle u_{f}=u_{o}\left({\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{f}}}\right)}$.

Denne spenninga blir tilført den inverterande inngangen, merka -. På grunn av den stor råforsterkinga (ideelt uendeleg stor) må differansen mellom dei to inngangsspenningane vera null, eller tilnærma null for ein praktisk forsterkar. Vi kan difor sette ${\displaystyle u^{-}=u^{+}=u_{inn}}$. Differensialspenninga ${\displaystyle u_{d}=u^{+}-u^{-}}$ er ikkje eksakt null, så utgangsspenninga kan uttrykkast

${\displaystyle u_{o}=A(u_{inn}-u_{f})=A\left[u_{inn}-\left({\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{f}}}\right)u_{o}\right].}$

Med litt algebraisk manipulasjon kjem vi fram til at lukka-sløyfe-forsterkinga kan uttrykkast

${\displaystyle A_{f}={\frac {u_{o}}{u_{inn}}}={\frac {A}{1+{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{f}}}A}}.}$

Ettersom råforsterkinga ${\displaystyle A}$ er sært stor (uendeleg for ein ideell operasjonsforsterkar) kan vi sjå bort frå eittalet i nemnaren, slik ledda ${\displaystyle A}$ i tellaren og i nemnaren kansellerer kvarandre. Vi står att med

${\displaystyle A_{f}={\frac {u_{o}}{u_{inn}}}={\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}=1+{\frac {R_{f}}{R_{1}}}.}$

Dette syner at lukka-sløyfe-forsterkinga er bestemt av dei to motstandane ${\displaystyle R_{f}}$ og ${\displaystyle R_{1}}$. Da gjer det ikkje noko om råforsterkinag ${\displaystyle A}$ varierer litt frå komponent til komponent, noko som skjer på grunn av at det ikkje er muleg gå kontrollera alle parametrane nøyaktig under produksjon.

Om motstanden ${\displaystyle R_{1}}$ blir fjerna (sett til uendeleg) blir spenningsforsterkina lik ein, slik at utgangsspenninga blir lik inngangsspenninga. Sidan inngangasimpedanen til ein ideell operasjonsforsterkar er uendeleg stor går det ikkje straum inn i inngangane. Straumen gjennom motstanden ${\displaystyle R_{f}}$ er difor null og motstanden kan fjernast. Den resulterande koplinga er ein buffer, som i samband med ein ideell operajsonsforsterkar har uendeleg stor inngangsimpedans og ein utgangsimpedans som er null. I ein praktisk kopling er ikkje inngangsimpedansen uendeleg, men han er svært stor. Tilsvarande er ikkje utgangsimpdansen null, men han er liten. Ein buffer blir difor ofte nytta for å driva ei lågimpedant last. Ei kapasitiv last, som ein kabel, er eit typisk døme.

Inverterande kopling

Ikkjeinverterande kopling.

Ei inverterande kopling forsterkar inngangssignalt ${\displaystyle u_{inn}}$ slik at utgangssignalet ${\displaystyle u_{o}}$ er i motfase med ${\displaystyle u_{inn}}$. Sidan den inverterande inngangsterminalen ligg på jordpotensiale og sidan ${\displaystyle u^{+}=u^{-}}$ ligg òg den ikkjeinverterande terminalen på jordpotensiale når operasjonsforsterkaren er ideell. For ein praktisk operasjonsforsterkar er det ein liten skilnad, nokre få ${\displaystyle \mu }$V. Vi kan difor gå ut frå at den positive inngangsterminalel ligg på jordpotensiale. Straumen gjemmom motstanden ${\displaystyle R_{inn}}$ blir da ${\displaystyle i_{inn}=u_{inn}/R_{inn}.}$ Sidan ein ideell operasjonsforsterkar har uendeleg stor inngangsimpedans må straumen gjennom ${\displaystyle R_{inn}}$ flyta gjennom ${\displaystyle R_{f}}$ til utgangen, den ein del vil gå gjennom lastimpedansen ${\displaystyle Z_{L}}$ og resten vil gå inn eller ut (avhengig av polariteten) av forsterkaren. Utgangsspenninga blir da

${\displaystyle u_{o}=i_{f}R_{f}=-i_{inn}R_{f}=-{\frac {u_{inn}}{R_{inn}}}R_{f},}$

og luffa-sløyfe-spenningsforsteringa kan uttrykkast

${\displaystyle A_{f}={\frac {u_{o}}{u_{inn}}}=-{\frac {R_{f}}{R_{inn}}},}$

der det negative forteiknet syner at utgansspenninga ${\displaystyle u_{o}}$ er i motfase til inngangsspenninga ${\displaystyle u_{inn}}$. Den inverterande koplinga har òg liten utgangsimpedans, men inngangsimpedansen ${\displaystyle R_{inn}=R_{inn}}$ er mindre enn for den ikkjeinverterande koplinga.

Døme på praktisk bruk av operasjonsforsterkarar

• Differensialforsterkar
• Summasjonsforsterkar
• Integrator
• Derivator
• Komparator

Innkapsling

Pinnekonfigurasjon for operasjonsforsterkar i DIL-pakke.

Pakke med fire LM324N.

Operasjonsforsterkarar er integrerte krinsar som er pakka i ulike standardiserte innkapslingar. Det kan vera ein, to eller fire forsterkarar i kvar pakke, med det vanlegaste er at det er berre ein, som da er innkapsla i ein pakke med 8 pinnar. Det vanlege er at operasjonsforsterkarar blir forsynte med både positiv og negativ spenning. Pinne 7 er positiv forsyningsspenning og pinne 4 er negativ spenningsforsyning. Det er to inngangsterminalar: pinne 2 er inverterande inngang og pinne 3 er ikkjeinverterande inngang. Pinne 6 er utgangsterminalen. Pinne 1 og 5 er ikkje i bruk på alle operasjonsforsterkarar, men LM741 nyttar desse for ei alternativ kopling som kansellerer offset på utgangen. Pinne 8 er ikkje i bruk og er merka NC.

Tidlegare hadde alle pakkane pinnar som gjekk gjennom krinskortet. Den vanlegaste pakketypen var då DIL-pakkar, men TO-99, som har metalhus var òg vanleg. Metallpakkar leiar varme betre, og det kan monterast kjølerikker på dei. Men overflatemonterte komponentar har no teke over. Pakkane er då mykje mindre og krev mindre areal på krinskortet. At dei er mindre betyr òg at dei interne tilkoplingsleiarane er stuttar, noko som betyr at dei har mindre induktans.

Å plassera to eller fire operasjonsforsterkarar i same pakke sparar òg plass, men det betyr at når ein forsterkar trekkjer ein straumpuls vil dette i nokon grad påverka spenningsforsyninga til dei andre forsterkarane i same pakke, etter som dei har felles foryning. Dette kjem av at leiarane har litt induktans, og når straumen gjennom ein induktans plutseleg forandrar seg vil det oppstå eit spenningtap over induktansen. Overflatemontering reduserer dette problemet.

Historie

GAP/R K2-W operasjonsforsterkar frå 1953, med radiorøyr.

Operasjonsforsterkaren vart utvikla ved Bell Labs under 2. verdskrig, der m.a. C.A. Lovell arbeidde med å utføra algebraiske operasjonar. D.B. Parkingson kom og Lovell utvikla eit system for å styra artelleri ved hjelp av operasjonsforsterkarar^[5]. Dei fyrste kommersielle operasjonsforsterkarane stammar frå 1945 og nytta radiorøyr. I 1961 var det laga operasjonsforsterkarar med diskrete komponentar på små innstikkskort. Den fyrste monolitiske operasjonsforsterkareren vart laga av Bob Widlar ved Fairchild Semiconductor. Han fekk typenummeret μA702. Forbetra versjonar av operasjonsforsterkarar laga som IC-ar kom utover 1960- og 1970-talet: LM101 i 1967, μA741 i 1968 (μA741 er framleis i produksjon). På 1970-talet kom det òg operasjonsforsterkarar med JFET i differensialforsterkaren op inngangen og på 1980-talet vart MOSFET tekne i bruk. Operasjonsforsterkarane revulsjonerte analog signalhandsaming of vert nytta i mange ulike produkt.