Loading AI tools
dział matematyki badający formuły i wnioskowanie Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.
W początkowym okresie rozwoju tego działu używano też nazwy logika symboliczna (w celu odróżnienia od logiki filozoficznej). Nazwa logika matematyczna została użyta po raz pierwszy przez włoskiego matematyka Giuseppe Peana.
Korzenie logiki matematycznej tkwią w badaniach Gottfrieda Leibniza, ale jej burzliwy rozwój zaczął się w pierwszej połowie XIX wieku w wyniku prac George'a Boole'a i Augusta De Morgana nad algebraizacją logiki. Niektóre z ważniejszych wydarzeń w historii logiki matematycznej:
Zgodnie z klasyfikacją badań naukowych w matematyce prowadzoną przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, aktualne badania w logice matematycznej (oznaczonej kodem 03-xx Mathematical logic and foundations) są podzielona na osiem działów. Wśród nich znajdują się:
Jednym z podstawowych źródeł o stanie badań we współczesnej logice matematycznej jest Handbook of Mathematical Logic[10]. Zgodnie z tym źródłem (i jego podziałem na 4 części), można uznać, że teoria dowodu, teoria modeli, teoria rekursji i teoria mnogości są czwórką na którą składają się fundamenty matematyki.
Logika matematyczna jest jedną z tych dziedzin matematyki, w których wkład polskich matematyków był i jest bardzo istotny. Matematycy związani zarówno z warszawską szkołą matematyczną jak i z lwowską szkołą matematyczną byli zainteresowani problemami w szeroko rozumianej logice matematycznej, choć często zainteresowania te były motywowane ich pracami w topologii czy też analizie funkcjonalnej. Między innymi dlatego pierwsze wyspecjalizowane czasopismo matematyczne na świecie, założone w Polsce Fundamenta Mathematicae, było poświęcone właśnie podstawom matematyki, logice matematycznej i związanym z nimi dziedzinom: topologii, analizy rzeczywistej i teorii miary.
Tradycje te są kontynuowane współcześnie przez wielu polskich matematyków pracujących w kraju jak i poza jego granicami. Wśród polskich matematyków powszechnie uznanych za wybitnych, ważny wkład w rozwój logiki matematycznej mieli:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.