Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii[1].
Program erlangeński uważa za geometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych punktami) i pewną grupę przekształceń. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się niezmiennnikami danej grupy przekształceń[1].
grupa przekształceń | dział geometrii | niezmienniki |
---|---|---|
identyczności | położenia | położenie |
izometrie | metryczna | odległość |
podobieństwa | podobieństw | kąt |
afiniczne | afiniczna | współliniowość |
homeomorfizmy | topologia | spójność |
bijekcje | teoria mnogości | moc zbioru |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.