Parzystość liczb
Cecha liczb całkowitych Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Parzystość liczb – podzielność dowolnej liczby całkowitej przez dwa[1]. Innymi słowy liczba parzysta to wielokrotność dwóch – każdą liczbę parzystą można przedstawić jako dla pewnego całkowitego [2], przez co zbiór liczb parzystych ma postać:


Pozostałe liczby całkowite nazywa się nieparzystymi. Każdą z nich można przestawić jako dla pewnego całkowitego [3]; zbiór liczb nieparzystych ma więc postać:
Własności arytmetyczne
Podsumowanie
Perspektywa
Liczby parzyste
Suma, różnica i iloczyn liczb parzystych są zawsze parzyste[2]:
- parzysta ± parzysta = parzysta; bo
- parzysta · parzysta = parzysta; bo
Liczby nieparzyste
Suma i różnica dwóch liczb nieparzystych są parzyste[3]:
- nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo i
Iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest nieparzysty[3]:
- nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo
Liczby różnej parzystości
+ | parzysta | nieparzysta |
---|---|---|
parzysta | parzysta | nieparzysta |
nieparzysta | nieparzysta | parzysta |
Suma i różnica liczby parzystej i nieparzystej są nieparzyste:
- parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo i
Iloczyn liczby parzystej z nieparzystą jest parzysty:
- parzysta · nieparzysta = parzysta; bo
Perspektywa algebry abstrakcyjnej
Liczby parzyste są przykładem:
- podpierścienia pierścienia liczb całkowitych; podpierścień ten nie zawiera jedynki[4];
- ideału pierścienia liczb całkowitych[5].
Zobacz też
- modulo
- Hipoteza Goldbacha
- Problem Collatza
- Liczby doskonałe
- Symbolika liczb
- Parzystokopytne
- Nieparzystokopytne
- Inne znaczenia parzystości
Przypisy
Linki zewnętrzne
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.