Loading AI tools
вид многогранника, состоящего из двух многоугольных граней, имеющих общий набор рёбер Из Википедии, свободной энциклопедии
Диэдр — вид многогранника, состоящего из двух многоугольных граней, имеющих общий набор рёбер. В трёхмерном евклидовом пространстве он является вырожденным, если его грани плоские, в то время как в трёхмерном сферическом пространстве[англ.] диэдр с плоскими гранями может рассматриваться как линза, примером которой является фундаментальная область линзового пространства L(p,q) [1].
Множество правильных n-угольных диэдров | ||
---|---|---|
| ||
Тип | правильный многогранник, сферическая мозаика | |
Комбинаторика | ||
Элементы |
|
|
Грани | 2 n-угольника | |
Конфигурация вершины | n.n | |
Двойственный многогранник | осоэдр | |
Классификация | ||
Символ Шлефли | {n,2} | |
Символ Витхоффа[англ.] | 2 | n 2 | |
Диаграмма Дынкина | ||
Группа симметрии |
Dnh, [2,n], (*22n), порядок 4n Dn, [2,n]+, (22n), порядок 2n |
|
Медиафайлы на Викискладе |
Обычно правильный диэдр подразумевается состоящим из двух правильных многоугольников, и это даёт ему символ Шлефли {n,2}. Каждый многоугольник заполняет полусферу с правильным n-угольником на большом круге (экваторе) между ними [2].
Двойственным многогранником n-угольного диэдра является n-угольный осоэдр, в котором n двуугольных граней имеют две общие вершины.
Диэдр можно считать вырожденной призмой, состоящей из двух (плоских) n-сторонних многоугольников, соединённых внутренними сторонами, так что результирующий объект имеет нулевую высоту.
Как сферическая мозаика диэдр может существовать в невырожденном виде с n-сторонними гранями, покрывающими сферу. Каждая грань этого диэдра является полусферой с вершинами на большом круге. (Грань правильная, если вершины находятся на равном расстоянии друг от друга.)
Правильный многогранник {2,2} самодвойственен и является одновременно осоэдром и диэдром.
В пределе диэдр становится бесконечноугольным диэдром[англ.] в виде 2-мерной мозаики:
Правильный дитоп — это n-мерный аналог диэдра с символом Шлефли {p, … q, r,2}. Дитоп имеет две (n-1)-мерной грани {p, … q, r}, которые имеют общую (n-12)-мерную грань.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.