Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Антипризма

поліедр, що має дві однакові паралельні грані, що сполучені ребрами почергово З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Антипризма
Remove ads

Антипри́зма (англ. antiprism) призматоїд, у якого дві паралельні грані (основи) — рівні між собою многокутники з n вершинами (n-кутники), а решта 2n граней (бокові грані) — трикутники, що поперемінно спрямовані вершинами до однієї і та до іншої основ. Якщо основами антипризми є правильні n-кутники а у гранях рівносторонні трикутники то така антипризма є правильною і належить до напівправильних многогранників.

Thumb
Антипризма на основі правильного 17-кутника
Thumb
Правильна антипризма з п'ятикутною основою

Антипризми іменують за числом вершин многокутника, що лежить в основах: трикутна антипризма (для випадку правильної октаедр), квадратна антипризма (для випадку правильної антикуб), п'ятикутна антипризма і т. д.

Октаедр є правильною антипризмою з трикутними основами. Ікосаедр може бути складений з п'ятикутної правильної антипризми і двох правильних п'ятикутних пірамід.

Remove ads

Антипризма у декартовій системі координат

Узагальнити
Перспектива

Декартові координати вершин антипризми з правильним n-кутником в основі й правильними трикутниками у бокових гранях

де k цілі числа від 0 до 2n−1;

Remove ads

Об'єм і площа поверхні

Узагальнити
Перспектива

Нехай a — довжина ребра правильної антипризми. Тоді її об'єм обчислюється за формулою:

а площа поверхні за формулою:

Більше інформації Многогранник, Сферичнамозаїка ...
Remove ads

Див. також

Джерела

  • Гордєєва Є. П. Ч. 1 // Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, неправильні та зірчасті) : навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл / Є. П. Гордєєва, В. Л. Величко. — Луцьк : ЛДТУ, 2007. — 191 с. — ISBN 978-966-7667-70-2.
  • Ашкинузе В. Г. О числе полуправильных многогранников // Математическое просвещение. Вторая серия.  1957. Вип. 1. С. 107-118.
  • М. Веннінджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
  • Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, Хинчин, А. Я. Хинчина. — М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
Remove ads

Посилання

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads