Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Піфагор
давньогрецький філософ З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Піфаго́р[8][9][10] (або Пітаго́р[9][10][11]) Само́ський (дав.-гр. Πυθαγόρας, 570 до н. е., Самос — 497 до н. е., Метапонт) — давньогрецький філософ, полімат, засновник піфагореїзму. Його політичні та релігійні вчення були добре відомі у давньогрецькому світі й вплинули на філософію Платона, Аристотеля, а через них на західну філософію загалом. Сучасні дослідники розходяться в думках щодо освіти Піфагора й джерел його впливу, але загальноприйнятим є твердження, що він прибув до Кротона на півдні Італії близько 530 року до н. е., де заснував школу, в якій посвячені нібито давали обітницю мовчання та жили спільним аскетичним життям.
У давнину Піфагору приписували математичні й наукові відкриття, зокрема теорему Піфагора, Піфагорійський стрій, п’ять правильних багатогранників, теорію пропорцій, кулястість Землі, ототожнення "ранкової" та "вечірньої" зір з однією планетою Венерою, а також поділ земної кулі на п’ять кліматичних зон. За переказами, саме він уперше назвав себе філософом («любителем мудрості»)[a]. Історики сперечаються, чи насправді ці відкриття й висловлювання належали самому Піфагору, адже частина з них, ймовірно, має давніше походження або належать його сучасникам чи наступникам, зокрема Гіппасу й Філолаю.
Учення, яке найвірогідніше дійсно належить Піфагору, — це переселення душ або «метемпсихоз», згідно з яким кожна душа є безсмертною й після смерті входить у нове тіло. Він також міг бути автором учення про гармонію сфер, за яким планети рухаються згідно з певними математичними пропорціями, створюючи нечутну гармонію звуків. Після вирішальної перемоги Кротона над Сибарісом близько 510 року до н. е. піфагорійці вступили в конфлікт із прибічниками демократії, і їхні будинки для зібрань були спалені. Піфагор міг загинути внаслідок цих переслідувань або втекти до Метапонта, де й помер.
Піфагор вплинув на Платона, чиї діалоги (особливо «Тімей») обговорюють піфагорійські ідеї. Велике відродження вчення Піфагора відбулося в I столітті до н. е. у колі середніх платоніків, одночасно з появою неопіфагореїзму. Піфагор залишався авторитетним філософом упродовж Середньовіччя, а піфагореїзм вплинув на таких науковців, як Миколай Коперник, Йоганн Кеплер та Ісаак Ньютон. Піфагорійська символіка широко застосовувалась у ранньому європейському езотеризмі, а виклад його вчення у «Метаморфозах» Овідія згодом вплинув на сучасний вегетаріанський рух.
Remove ads
Біографічні джерела
Узагальнити
Перспектива
Жодні автентичні праці Піфагора не збереглися[12][13][14], і майже нічого достеменно не відомо про його життя[15][16][17]. Найдавніші джерела про життя Піфагора є короткими, неоднозначними й часто сатиричними[14][18][19]. Найдавнішим джерелом про вчення Піфагора є сатирична поема, ймовірно написана після його смерті грецьким філософом Ксенофаном Колофонським (бл. 570 – бл. 478 до н. е.), який був його сучасником[20][21]. У поемі Ксенофан описує, як Піфагор заступається за собаку, якого били, й запевняє, що впізнав у його скигленні голос померлого друга[b][19][20][22]. Алкмеон Кротонський (fl. бл. 450 до н. е.), лікар, який жив у Кротоні приблизно в той же час, що й Піфагор[20], у своїх працях використовує багато піфагорейських ідей[23] і, ймовірно, був особисто знайомий з Піфагором[23]. Поет Геракліт Ефеський (fl. бл. 500 до н. е.), який народився недалеко від Самоса і, можливо, жив у часи Піфагора[24], висміював його як хитрого шарлатана[18][24], зазначаючи: «Піфагор, син Мнесарха, шукав істину більше, ніж будь-хто, і, вибираючи з цих писань, створив власну мудрість — багато знань, майстерне шахрайство»[18][24].
Іон Хіоський (бл. 480 – бл. 421 до н. е.) та Емпедокл (бл. 493 – бл. 432 до н. е.) у своїх творах висловлювали захоплення Піфагором[25]. Перший стислий опис Піфагора подає історик Геродот (бл. 484 – бл. 420 до н. е.)[26], який вважає його одним з найвидатніших грецьких учителів[c] і зазначає, що Піфагор навчав своїх учнів досягати безсмертя[26]. Точність праць Геродота є предметом суперечок[27][28][29][30][31]. Твори, приписувані піфагорейському філософу Філолаю (бл. 470 – бл. 385 до н. е.), є найдавнішими текстами, які описують нумерологічні й музичні теорії, згодом приписані Піфагору[32]. Ісократ (бл. 436 – бл. 338 до н. е.), афінський ритор, був першим, хто записав, що Піфагор здійснив подорож до Єгипту[26]. Аристотель (бл. 384 – бл. 322 до н. е.) написав трактат "Про піфагорійців", який не зберігся[33]. Деякі його частини, ймовірно, увійшли до "Протрептика". Учні Аристотеля — Дикеарх, Арістоксен і Гераклід Понтійський (усі жили в III ст. до н. е.) — також писали на цю тему[34].
Більшість найважливіших джерел про життя Піфагора належить до римського періоду[35], коли, за словами німецького класика Вальтера Буркерта, «історія піфагореїзму вже була... виснажливою реконструкцією чогось втраченого і забутого»[34]. З пізньої античності збереглися три біографії Піфагора[17][35], усі вони здебільшого наповнені міфами й легендами[17][35][36]. Найдавнішою та найавторитетнішою з них є праця Діогена Лаертського "Про життя, вчення й висловлювання славетних філософів"[35][36]. Дві пізніші біографії належать неоплатонікам Порфирію та Ямвліху[35][36] й частково спрямовані проти християнства[36]. Пізніші джерела значно більші за обсягом, ніж ранні[35], і ще фантастичніші в описах досягнень Піфагора[35][36]. Порфирій та Ямвліх використовували матеріали з втрачених творів учнів Аристотеля (Дікеарха, Арістоксена і Геракліда)[34], і саме ці матеріали вважаються найбільш достовірними[34].
Remove ads
Біографія
Узагальнити
Перспектива
Ранні роки
 |
У житті Піфагора немає жодної деталі, яка не була б піддана сумніву. Але можливо, на основі більш-менш критичного відбору даних, побудувати правдоподібну розповідь. — Вальтер Буркерт[en], 1972[37] |  |
Геродот[38], Ісократ та інші ранні автори погоджуються, що Піфагор був сином Мнесарха[26][39], і що він народився на грецькому острові Самос у східній частині Егейського моря[12][39][40][41]. Згідно з цими біографами, батько Піфагора не був уродженцем острова, але отримав тамтешнє громадянство[40], втім, за Ямвліхом, він був уродженцем Самосу[42]. Мнесарха описують як гравера на коштовному камінні або заможного торговця[43][44][45], але його походження є предметом суперечок[d]. Його мати була уродженкою Самоса й походила з геоморі - групи олігархів, які в той час правили Самосом[46]. Аполлоній Тіанський називає її ім’я — Піфаїда[47][48]. Ямвліх розповідає, що піфія передрекла вагітній матері Піфагора, що вона народить чоловіка надзвичайної краси, мудрості та користі для людства[49]. Щодо дати народження Піфагора, Аристоксен зазначав, що Піфагор залишив Самос за правління Полікрата у віці 40 років, що дає приблизну дату народження — близько 570 року до н.е.[50] Ім’я Піфагора пов’язували з піфійським Аполлоном (Pūthíā); Арістіпп з Кірени у IV столітті до н.е. пояснював його ім’я так: «Він говорив [ἀγορεύω, agoreúō] правду не менш, ніж піфійський [πυθικός puthikós]».
У ранні роки Піфагора Самос був культурним центром, відомим своїми інженерними досягненнями, зокрема будівництвом Самоського тунелю, а також яскравою фестивальною культурою[51]. Це був важливий торговий центр Егейського моря, куди прибували товари зі Сходу[12]. Як зазначає Крістіан Жууст-Гож'є, ці торговці майже напевно приносили з собою ідеї та традиції Близького Сходу[12]. Ранні роки Піфагора також збіглися з розквітом іонійської натурфілософії[39][52]. Він був сучасником філософів Анаксімандра, Анаксимена та історика Гекатея, що жили в Мілеті, через море від Самоса[52].
Повідомлення про подорожі
За традицією вважається, що Піфагор здобув освіту переважно на Близькому Сході[53]. Сучасні дослідження показують, що культура архаїчної Греції зазнала значного впливу Леванту та Месопотамії[53]. Як і багато інших важливих грецьких мислителів, Піфагор, за переказами, навчався у Єгипті[26][54][55]. Уже за часів Ісократа, у IV ст. до н.е., навчання Піфагора в Єгипті вважали беззаперечним фактом[26][49]. Антіфон, який, можливо, жив у елліністичну епоху, у втраченому творі «Про людей видатної гідності», який використовував Порфирій, стверджував, що Піфагор навчився говорити єгипетською від самого фараона Яхмоса II, навчався у жерців у Діосполі (Фівах) і був єдиним іноземцем, якому дозволили брати участь у їхньому богослужінні[53][56]. Плутарх (прибл. 46 – c. 120 н. е.) у трактаті "Про Ісіду та Осіріса" зазначає, що під час візиту до Єгипту Піфагор отримував настанови від жерця Оенуфіса з Геліополя (в той час, як Солон слухав лекції Сонхіса з Саїса)[57]. За словами Климента Александрійського (бл. 150 - бл. 215 н. е.), «Піфагор був учнем Сонхіса, єгипетського архіпророка, як і Платон — Сехнупіса»[58]. Деякі античні автори стверджували, що Піфагор запозичив у єгиптян знання з геометрії та доктрину метемпсихозу[54][59].
Втім, інші античні автори вважали, що ці вчення Піфагор здобув у магів Персії або навіть у самого Зороастра[60][61]. Діоген Лаертський стверджував, що Піфагор пізніше відвідав Крит, де побував у печері Іди з Епіменідом[62]. Фінікійці, нібито, навчили Піфагора арифметики, а Халдеї — астрономії[61]. Уже в III столітті до н.е. з’явилися повідомлення, що Піфагор навчався і у юдеїв[61]. У протилежність усім цим твердженням, письменник Антоній Діоген у II ст. до н.е. писав, що Піфагор відкрив усі свої вчення самостійно, тлумачачи сни[61]. У III ст. н.е. софіст Філострат заявляв, що окрім єгиптян Піфагор навчався й у мудреців або гімнософістів в Індії[61]. Ямвліх ще більше розширює цей список, стверджуючи, що Піфагор також навчався у кельтів та іберійців[61].
Імовірні грецькі вчителі
.jpg)
Античні джерела також повідомляють, що Піфагор навчався у різних грецьких мислителів[61]. Деякі з них називають можливим наставником Піфагора Гермодаманта Самоського[61][65], місцевого самоського рапсода[61]. Інші джерела приписують наставництво Біанту Прієнському, Фалесу[66] або Анаксімандру (учневі Фалеса)[61][66][67]. Інші традиції стверджують, що вчителем Піфагора був міфічний бард Орфей, що пов’язує його з орфічними містеріями[61]. Неоплатоніки писали про «священне повчання», яке Піфагор нібито написав про богів дорійською грецькою, і яке, на їхню думку, йому надиктував жрець-орфік Аглаофам під час ініціації в орфічні містерії в Лейбетрі[61]. Ямвліх вважав, що Орфей був взірцем для Піфагора у його способі мовлення, духовному ставленні та формі поклоніння[68]. Ямвліх описує піфагореїзм як синтез усього, чого Піфагор навчився від Орфея, єгипетських жерців, елевсінських містерій та інших релігійно-філософських традицій[68]. Рідвег зазначає, що хоча ці історії є фантастичними, вчення Піфагора дійсно зазнало значного впливу орфізму[69].
Серед різних грецьких мудреців, які нібито навчали Піфагора, найчастіше згадують Ферекіда Сіросського[69][70]. Схожі чудесні історії розповідали як про Піфагора, так і про Ферекіда, зокрема, передбачення кораблетрощі, завоювання Мессіни і землетрусу після пиття води з криниці[69]. Аполлоній Парадоксограф (бл. II ст. до н.е.) вважав, що ідеї про дива, пов'язані з Піфагором, виникли під впливом Ферекіда[69]. Інша історія, приписувана неопіфагорейцю Нікомаху, розповідає, що, коли Ферекід був старим і вмирав на острові Делос, Піфагор приїхав, щоб доглянути за ним і вшанувати його[69]. Дуріс, історик і тиран Самосу, нібито з патріотичних міркувань хизувався епітафією, яку начебто написав Ферекід і в якій зазначалося, що мудрість Піфагора перевершує його власну[69]. На основі цих посилань на зв’язок між Піфагором і Ферекідом Рідвег робить висновок, що традиція про Ферекіда як учителя Піфагора може мати певне історичне підґрунтя[69]. Піфагор і Ферекід, ймовірно, мали подібні погляди на душу та вчення про метемпсихоз[69].
До 520 року до н.е., під час однієї з мандрівок до Єгипту чи Греції, Піфагор міг зустрітися з Фалесом із Мілета, який був приблизно на 54 роки старшим. Фалес був філософом, науковцем, математиком і інженером[71], також відомим завдяки спеціальному випадку. Місце народження Піфагора — острів Самос — розташоване на північному сході Егейського моря, неподалік від Мілета[72]. Діоген Лаертський цитує вислів Арістоксена (IV ст. до н.е.), який стверджує, що Піфагор запозичив більшість своїх моральних доктрин від дельфійської жриці Темістоклеї[73][74][75]. Порфирій погоджується з цим твердженням[76], але називає жрицю Арістоклея[77]. Стародавні авторитети також відзначають схожість між релігійними та аскетичними рисами Піфагора і орфічних або критських містерій[78], або ж дельфійського оракула[79].
У Кротоні
Порфирій переказує розповідь Антіфона, який повідомляв, що ще перебуваючи на Самосі, Піфагор заснував школу, відому як «півколо»[80][81]. Тут самосці обговорювали питання, що стосувалися громадського життя[80][81]. Подейкували, що школа набула такої слави, що найяскравіші уми всієї Греції приїздили на Самос, щоб почути вчення Піфагора[80]. Сам Піфагор жив у таємній печері, де навчався на самоті й зрідка проводив бесіди з кількома близькими друзями[80][81]. Німецький дослідник раннього піфагореїзму Крістоф Рідвег вважає цілком можливим, що Піфагор міг викладати на Самосі[80], однак застерігає, що розповідь Антіфонта, яка посилається на конкретну будівлю, що, за його словами, існувала ще за його часу, може бути зумовлена патріотичними почуттями самосців[80].
Близько 530 року до н.е., коли Піфагору було близько сорока років, він покинув Самос[12][39][82][83][84]. Його пізніші шанувальники стверджували, що він виїхав, бо не погоджувався з тиранією Полікрата на Самосі[82]. Рідвег зазначає, що це пояснення тісно узгоджується з любов'ю Піфагора до свободи, на якій наголошує Нікомах, хоча вороги Піфагора змальовували його схильним до тиранії[82]. Згідно з іншими джерелами, Піфагор залишив Самос через надмірне навантаження громадськими обов’язками, зумовлене високою повагою, якою його наділяли співгромадяни[85]. Він прибув до грецької колонії Кротон у тодішній Великій Греції (нинішнє Кротоне в Калабрії на півдні Італії)[39][84][86][87][88]. Усі джерела сходяться на тому, що Піфагор був харизматичною постаттю й швидко здобув великий політичний вплив у новому середовищі[39][89][90]. Він був радником місцевої еліти в Кротоні та часто давав їй поради[91]. Пізніші біографи переповідали фантастичні історії про вплив його промов, які спонукали жителів Кротона відмовитися від розкішного та розбещеного способу життя й присвятити себе чистішій системі, яку він запровадив[92][93].
Родина та друзі
.jpg)
Діоген Лаертський стверджував, що Піфагор «не віддавався любовним утіхам»[97] і радив іншим вступати в статеві стосунки лише «якщо хочеш стати слабшим за себе»[98]. За словами Порфирія, Піфагор одружився з Теано, жінкою з Криту, дочкою Піфенакса[98], і мав із нею кількох дітей[98]. Порфирій пише, що Піфагор мав двох синів — Телавга й Арігнота[98], а також доньку на ім’я Мія[98], яка «була однією з найшанованіших дівчат у Кротоні, а згодом — серед заміжніх жінок»[98]. Ямвліх не згадує цих дітей[98], натомість вказує лише на сина на ім’я Мнесарх, названого на честь діда[98]. Цього сина виховував призначений Піфагором наступник Арістей, а згодом він очолив школу, коли Арістей став надто старим, щоб керувати нею[98]. Суда повідомляє, що Піфагор мав 4 дітей (Телавга, Мнесарха, Мію та Арігноту)[99].
Борця Мілона Кротонського вважають близьким другом Піфагора[100]. Нібито, він врятував життя філософа, коли от-от мав завалитися дах[100]. Ця асоціація, можливо, виникла через плутанину з іншим чоловіком на ім’я Піфагор, який був тренером атлетів[80]. Діоген Лаертський зазначає, що дружину Мілона звали Мія[98].
Смерть
Аскетизм і вимогливість Піфагора, за деякими джерелами, сприяли рішучій перемозі Кротона над сусідньою колонією Сибаріс у 510 році до н.е.[101] Після перемоги частина впливових громадян запропонувала запровадити демократичну конституцію, проте піфагорійці виступили проти[101]. Прихильники демократії на чолі з Кілоном і Ніноном, перший із яких, за переказами, був обурений тим, що його не прийняли до братства Піфагора, підбурили народ проти піфагорійців[102]. Прихильники Кілона й Нінона напали на піфагорійців під час одного з їхніх зібрань — у домі Мілона або в іншому місці[103][104]. Розповіді про цей напад часто суперечливі; деякі з них, ймовірно, плутають цю подію з пізнішими антипіфагорійськими повстаннями, зокрема в Метапонті у 454 році до н.е.[102][105] Ймовірно, будівлю підпалили[103], і багато учасників загинуло[103]; лише молодші й спритніші змогли врятуватися[106].
Джерела розходяться в думках, чи був Піфагор присутній під час нападу, та чи вдалося йому врятуватися[37][104]. За однією з версій, під час нападу Піфагор перебував не на зібранні, а на Делосі, де доглядав помираючого Ферекіда[104]. Інша версія, яку наводить Дикеарх, стверджує, що Піфагор був присутній і втік[107], увівши невелику групу послідовників до сусіднього міста Локри, де ті просили притулку, але їм відмовили[107]. Зрештою вони дісталися Метапонта, де сховалися в храмі муз і померли там від голоду після сорока днів без їжі[37][103][107][108]. За іншим переказом, записаним Порфирієм, коли вороги Піфагора підпалили будівлю, його віддані учні лягли на землю, утворивши для нього міст через полум’я з власних тіл.[107] Піфагору вдалося врятуватися, але через смерть учнів він впав у відчай і вкоротив собі віку[107]. Інша легенда, яку переказують Діоген Лаертський і Ямвліх, розповідає, що Піфагор майже врятувався, але, дійшовши до поля з бобами, відмовився переходити його, щоб не порушити власних заборон, і був убитий[107][109]. Цей переказ, імовірно, походить від Неанфа, який спершу застосував його до пізніших піфагорійців, а не до самого Піфагора[107].
Remove ads
Вчення
Узагальнити
Перспектива
Переселення душ
Хоча точні деталі вчення Піфагора невідомі[111], можливо відтворити загальний виклад його основних ідей[111]. Арістотель детально пише про вчення піфагорійців[112], але не згадує самого Піфагора[112]. Однією з головних доктрин Піфагора, ймовірно, був метемпсихоз[113] - вірування в те, що всі душі безсмертні, і що після смерті душа переселяється в нове тіло[114]. На це вчення посилаються Ксенофан, Іон Хіоський та Геродот[114][115]. Однак абсолютно нічого не відомо про природу чи механізм, за допомогою якого, на думку Піфагора, відбувався метемпсихоз[116].
Емпедокл натякає в одному зі своїх віршів, що Піфагор, можливо, стверджував, що має здатність згадувати свої попередні втілення[114]. Діоген Лаертський переказує розповідь Геракліда Понтійського, в якій Піфагор розповідав людям, що він пам'ятає в деталях свої чотири попередні життя[117][118]. Першим із цих життів був Ефалід, син Гермеса, який дарував йому здатність пам'ятати всі свої минулі втілення[119]. Далі він втілився як Евфорб, другорядний герой Троянської війни, коротко згаданий в «Іліаді»[119]. Потім він став філософом Гермотимом[119], який розпізнав щит Евфорба в храмі Аполлона[119]. Його останнім втіленням був Пірр, рибалка з Делосу[119]. Одне з його минулих життів, як повідомляє Дікеарх, було життям прекрасної куртизанки[120][121].
Містицизм
Ще одне вірування, яке приписують Піфагору, полягало в «гармонії сфер»[122], згідно з якою планети та зорі рухаються відповідно до математичних рівнянь, що відповідають музичним нотам і таким чином створюють нечутну симфонію[122]. Згідно з Порфирієм, Піфагор навчав, що сім муз насправді є сімома планетами, які співають разом[122]. У своєму філософському діалозі «Протрептик» Арістотель вкладає у вуста свого літературного двійника такі слова:
|
Коли Піфагора спитали [навіщо існують люди], він відповів: «щоб спостерігати за небесами», і твердив, що сам є спостерігачем природи, і саме заради цього він увійшов у життя. | |
— Aristot. Protrepticus, p. 48 | ||
Кажуть, що Піфагор практикував ворожіння та пророцтво[123]. Найдавніші згадки про ворожіння за допомогою ізопсефії в грецькій літературі пов'язані з Піфагором; його вважали засновником цієї практики[124]. Згідно з його біографом Ямвліхом, він навчив своєму методу ворожіння скіфського жерця Аполлона на ім'я Абаріс Гіперборейець[125]:
|
Абаріс перебував із Піфагором і вивчив у нього основи фізіології та теології; і замість гадання на нутрощах тварин він відкрив йому мистецтво пророкування за числами, вважаючи цей метод чистішим, божественнішим і ближчим до небесних чисел богів. | |
— Iamblichus, Vit. Pyth, §19.93 | ||
Це не слід плутати зі спрощеною версією, відомою сьогодні як «піфагорійська нумерологія», яка включає варіант ізопсефічної техніки, відомої як «корені»[126] або «основні числа»[127], за допомогою якого числові значення літер у слові математично зменшувалися шляхом додавання або ділення, щоб отримати одне значення від одного до дев'яти для всієї назви або слова[126]. Ці «корені» або «основні числа» потім можна було інтерпретувати за допомогою інших методів[128]. Ця форма нумерології процвітала в епоху Візантії та вперше була засвідчена серед гностиків другого століття нашої ери[128]. На той час ізопсефія розвинулася в кілька різних технік, які використовувалися для різних цілей, включно з ворожінням, доктринальною алегорією, а також медичними прогнозами й лікуванням[128].
Під час візитів до різних місць у Греції — Делоса, Спарти, Фліунта, Криту тощо, — які йому приписують, Піфагор зазвичай фігурує або в ролі жерця чи релігійного діяча, або ж як законодавець[129].
Нумерологія
|
Так звані піфагорійці займалися математикою і були першими, хто розвинув цю науку; і, вивчаючи її, дійшли висновку, що її принципи є принципами всього сущого. | |
— Aristot. Met. 1, 985b | ||
Згідно з Арістотелем, піфагорійці використовували математику виключно з містичних міркувань, позбавлених практичного застосування[111]. Вони вірили, що все складається з чисел[111]. Число один (монада) представляло походження всього сущого[122], а число два (діада) представляло матерію[122]. Число три було «ідеальним числом», оскільки воно мало початок, середину та кінець[130] і було найменшою кількістю точок, яку можна було використовувати для визначення плоского трикутника, який піфагорійці шанували як символ бога Аполлона[130]. Число чотири означало чотири пори року та чотири стихії[130]. Число сім також було священним, оскільки воно було кількістю планет і кількістю струн на лірі[130], а також тому, що день народження Аполлона святкували сьомого дня кожного місяця[130]. Вони вважали, що непарні числа були чоловічого роду[111], парні числа - жіночого роду[111], а число п'ять символізувало шлюб, оскільки воно було сумою двох і трьох[111].
Десять вважалося «ідеальним числом»[111], і піфагорійці шанували його, ніколи не збираючись у групи, більші за десять осіб[130]. Піфагору приписують винахід тетрактиса, трикутної фігури з чотирьох рядів, які в сумі дають ідеальне число десять[110]. Піфагорійці вважали тетрактіс символом надзвичайно містичного значення[110]. Ямвліх у своєму «Житті Піфагора» стверджує, що тетрактіс був «настільки захопливим і настільки обожнюваним тими, хто його розумів», що учні Піфагора клялися ним[110]. Ендрю Грегорі робить висновок, що традиція, яка пов'язує Піфагора з тетрактисом, ймовірно, є достовірною[116].
Сучасні вчені сперечаються, чи були ці нумерологічні вчення розроблені самим Піфагором, чи пізнішим піфагорійським філософом Філолаєм Кротонським[130]. У своєму знаковому дослідженні «Наука та знання в стародавньому піфагореїзмі» Вальтер Буркерт стверджує, що Піфагор був харизматичним політичним та релігійним учителем[114], але філософія чисел, яку йому приписують, насправді була нововведенням Філолая[114]. За словами Буркерта, Піфагор ніколи не мав справи з числами, не кажучи вже про якийсь помітний внесок у математику[114]. Буркерт стверджує, що єдиною математикою, якою займалися піфагорійці, була проста арифметика без доведень[111], але ці арифметичні відкриття справили значний вплив на зародження математики[111].
Remove ads
Приписувані відкриття
Узагальнити
Перспектива
Хоча сьогодні Піфагор найбільше відомий приписаними йому математичними відкриттями[131][132], античні історики сумніваються, чи зробив він насправді якийсь суттєвий внесок у математику[133][134]. За традицією, Піфагору приписують теорему Піфагора та інші математичні результати[135], а також відкриття у галузях музики[136], астрономії[137] та медицини[138].
У математиці
Принаймні з I століття до н.е. Піфагору традиційно приписують відкриття теореми Піфагора[139][140], яка стверджує, що «у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів» — тобто . За популярною легендою, після відкриття цієї теореми Піфагор приніс у жертву богам вола, або навіть цілу гекатомбу[141][142]. Цицерон вважав цю історію вигаданою[141], оскільки за поширеною думкою Піфагор забороняв жертвоприношення тварин[141]. Порфирій пояснював цю історію тим, що віл був зроблений з тіста[141].
Теорема Піфагора була відома та застосовувалася вавилонянами та індійцями за багато століть до Піфагора[143][141][144][145]. Втім можливо, що саме він першим запровадив її у грецьку традицію[146][144]. Деякі історики математики припускають, що він або його учні могли створити перше математичне доведення теореми[147]. Буркерт вважає цю гіпотезу малоймовірною[146], зазначаючи, що в античності Піфагору ніколи не приписували доведення будь-яких теорем[146]. До того ж спосіб, у який вавилоняни використовували піфагорові трійки, свідчить про знання загальної застосовності цього принципу й імовірне існування якогось доведення, яке, однак, ще не знайдене у (здебільшого не опублікованих) клинописних джерелах[e]. Біографи Піфагора також повідомляють, що він першим визначив п’ять правильних тіл[131] та відкрив теорію пропорцій[131].
У музиці
За легендою, Піфагор відкрив, що музичні звуки можна виразити математичними співвідношеннями, коли одного разу почув, як ковалі б’ють молотами по ковадлах[149][150]. Йому здалося, що звуки молотів гармонійні, за винятком одного[151], тому він зайшов до кузні й почав випробовувати молоти[151]. Зрештою він дійшов висновку, що висота звуку залежить від ваги молота, і таким чином зробив висновок, що музика підпорядковується математичним законам[150][151].
В астрономії
У давнину Піфагору та його сучасникові Парменіду приписували першість у твердженнях, що Земля має кулясту форму[152], що світ поділений на п’ять кліматичних зон[152] та що Ранкова зоря і Вечірня зоря — це одне й те саме небесне тіло (нині відоме як Венера)[153]. З двох філософів більші підстави на першість має Парменід[154], а приписування цих відкриттів Піфагору, ймовірно, походить із помилково приписаної Піфагору поеми[153]. Емпедокл, який жив у Великій Греції невдовзі після Піфагора і Парменіда, вже знав про кулясту форму Землі[155]. Наприкінці V століття до н.е. ця ідея стала загальноприйнятою серед грецьких інтелектуалів[156]. Ідентичність ранкової та вечірньої зорі була відома вавилонянам ще за тисячоліття до того[157].
Remove ads
Піфагор у творах мистецтва
- Фреска «Афінська школа» Рафаель Санті (1510—1511)
- Лебидцький (за ескізами Карла Раля). Зачинателі грецької філософії: Фрагмент фрески лівої лоджії фасаду (Афіни, Національний університет)
- Francesco Hayez (1791—1882) Вікна гарему або душа Піфагора
- Хеар Ентони. Піфагор
- Німецький художник (XIX ст.). Піфагор: Ілюстрація з «Галереї стародавніх греків і римлян» (Galerie der alten Griechen und Römer. — Аугсбург, 1801)
- Французький скульптор (XII ст.). Статуетки Королівського порталу (1150—1170, Шартр, Собор)
Remove ads
Див. також
Примітки
Коментарі
Література
Посилання
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads