魔群(英语:Monster group)或怪兽群,或友善巨人(the Friendly Giant)或费雪─格里斯怪兽(Fischer-Griess Monster),是一个有限单群,是26个散在群的其中之一,一般常将之记作M或F1。
Quick Facts 群论, 基本概念 ...
群论
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群
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无限维群
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共形群 微分同胚群
环路群
量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞)
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Close
怪兽群的阶是26个散在群中最大的,其阶为
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246 · 320 · 59 · 76 · 112 · 133 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71
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808017424794512875886459904961710757005754368000000000
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有限单群的分类已完成(见有限单群分类一文)。每个有限单群都属于当中有的18类可数无限族中,或不包含于那些可系统化模式的18类可数无限族中,那26个的“散单群”中。而怪兽群是那26个散单群中阶数最大的群。而二十六个散单群除了六个,其馀的散单群均是怪兽群的子集合。罗伯特‧格里斯(Robert Griess)将那六个不为魔群子集的群称为“低群”(pariahs),并以“快乐大家族”(the happy family)一词称呼其他的散单群。
或许对怪兽群最好的定义方式,就是将之定义为同时包含康威群(Conway group)和费歇尔群的有限单群中阶最小者(怪兽群虽为散在群中阶最大的,但这不表示它是所有有限单群中阶最大的,其他类的有限单群中有阶比其更大者存在)。