交错群维基百科,自由的 encyclopedia 数学中,交错群(alternating group)是一个有限集合偶置换之群。集合 { 1 , ⋯ , n } {\displaystyle \{1,\cdots ,n\}} 上的交错群称为 n {\displaystyle n} 阶交错群,或 n {\displaystyle n} 个字母上的交错群,记做 A n {\displaystyle A_{n}} 或 A l t ( n ) {\displaystyle \mathrm {Alt} (n)} 。 Quick Facts 群论, 基本概念 ... 群论 群 基本概念 子群 · 正规子群 · 商群 · 群同态 · 像 · (半)直积 · 直和单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循环群 · 幂零群 · 可解群 · 圈积 离散群 有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群 F22..24子怪兽群 B怪兽群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群一般线性群 GL(n)特殊线性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)酉群 U(n)特殊酉群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 劳仑兹群庞加莱群 无限维群 共形群微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 椭圆曲线线性代数群(英语:Linear algebraic group)阿贝尔簇(英语:Abelian variety) 查论编 Close 例如,4 阶交错群是 A 4 = { e , ( 123 ) , ( 132 ) , ( 124 ) , ( 142 ) , ( 134 ) , ( 143 ) , ( 234 ) , ( 243 ) , ( 12 ) ( 34 ) , ( 13 ) ( 24 ) , ( 14 ) ( 23 ) } {\displaystyle A_{4}=\{e,(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243),(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}} (参见轮换记法)。
数学中,交错群(alternating group)是一个有限集合偶置换之群。集合 { 1 , ⋯ , n } {\displaystyle \{1,\cdots ,n\}} 上的交错群称为 n {\displaystyle n} 阶交错群,或 n {\displaystyle n} 个字母上的交错群,记做 A n {\displaystyle A_{n}} 或 A l t ( n ) {\displaystyle \mathrm {Alt} (n)} 。 Quick Facts 群论, 基本概念 ... 群论 群 基本概念 子群 · 正规子群 · 商群 · 群同态 · 像 · (半)直积 · 直和单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循环群 · 幂零群 · 可解群 · 圈积 离散群 有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群 F22..24子怪兽群 B怪兽群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群一般线性群 GL(n)特殊线性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)酉群 U(n)特殊酉群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 劳仑兹群庞加莱群 无限维群 共形群微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 椭圆曲线线性代数群(英语:Linear algebraic group)阿贝尔簇(英语:Abelian variety) 查论编 Close 例如,4 阶交错群是 A 4 = { e , ( 123 ) , ( 132 ) , ( 124 ) , ( 142 ) , ( 134 ) , ( 143 ) , ( 234 ) , ( 243 ) , ( 12 ) ( 34 ) , ( 13 ) ( 24 ) , ( 14 ) ( 23 ) } {\displaystyle A_{4}=\{e,(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243),(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}} (参见轮换记法)。