可分扩张维基百科,自由的 encyclopedia 可分扩张是抽象代数之域扩张理论中的概念。如果一个代数扩张L/K满足:任何一个L中元素在基域K上的极小多项式都是可分多项式,那么这个扩张就称作可分扩张。由于特征为0的域(包括常见的有理数域 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } )以及有限域都是完美域,任何这些域上的代数扩张都是可分扩张,因此可分扩张在域论研究中十分重要。可分扩张还是伽罗瓦扩张的条件之一,因此它在伽罗瓦理论中也扮演了重要的角色。
可分扩张是抽象代数之域扩张理论中的概念。如果一个代数扩张L/K满足:任何一个L中元素在基域K上的极小多项式都是可分多项式,那么这个扩张就称作可分扩张。由于特征为0的域(包括常见的有理数域 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } )以及有限域都是完美域,任何这些域上的代数扩张都是可分扩张,因此可分扩张在域论研究中十分重要。可分扩张还是伽罗瓦扩张的条件之一,因此它在伽罗瓦理论中也扮演了重要的角色。