七角柱

在幾何學中，七角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面，21個邊和14個頂點^[1]。所有七角柱都是九面體。

正七角柱

類別	柱體 柱狀均勻多面體
對偶多面體	雙七角錐
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	t{2,7} {7}×{}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	2 7 | 2
康威表示法	P7
性質
面	9
邊	21
頂點	14
歐拉特徵數	F=9, E=21, V=14 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	2個七邊形 7個正方形
面的佈局 （英語：Face configuration）	7{4}+2{7}
頂點圖	4.4.7
對稱性
對稱群	D7h, [7,2], (*722), order 28
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	D7, [7,2]+, (722), order 14
特性
凸、 zonohedron、 半正
圖像
4.4.7 （頂點圖） 雙七角錐 （對偶多面體） （展開圖）

如果七角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。

正七角柱

正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在威佐夫符號（英語：Wythoff symbol）中用2 7 | 2表示^[2]。

正七角柱有二種兩面角，其中一個為90度，即頂面（或底面）與側面的夾角，另一個是${\displaystyle 128{\frac {4}{7}}}$度^[3]，即兩側面的夾角。

應用

正七角柱是一種比較特殊的多面體，由於他具有一個非整數的有理數角度，且與正六角柱接近^[4]，因此在工程學上有些應用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計^[5]、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中^[6]。除此之外，正七角柱也出現在自然界中，例如碘合氮化硼化鎂（Mg₈[BN₂]₅I）的碘離子為正七角柱的晶體結構^[7]，例如伊樂藻，有91％的親本細胞為正七角柱^[8]。

此外，也有人設計七角柱形的魔術方塊^[9]，或是經過截角變換的七角柱^[10][11]。

相關多面體與鑲嵌

半正七邊形二面體球面多面體

對稱群（英語：List of spherical symmetry groups）：[7,2], (*722)							[7,2]+, (722)
{7,2}	t{7,2}	r{7,2}	2t{7,2}=t{2,7}	2r{7,2}={2,7}	rr{7,2}	tr{7,2}	sr{7,2}
半正對偶
V72	V142	V72	V4.4.7	V27	V4.4.7	V4.4.14	V3.3.3.7

正多邊形柱體系列

對稱群（英語：List of spherical symmetry groups）	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[2n,2] [n,2] [2n,2+]
圖像
球面多面體
圖像

柱體形式半正鑲嵌系列：

球面鑲嵌		柱體							歐式鑲嵌 仿緊空間	雙曲鑲嵌 非緊空間
t{2,1}	t{2,2}	t{3,2}	{4,2}	t{5,2}	t{6,2}	t{7,2}	t{8,2}	...	t{2,∞}	t{2,iπ/λ}