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運算學習論(粵拼:wan6 syun3 hok6 zaap6 leon6;英文:computational learning theory,CLT)係機械學習上嘅一套理論,重點在於用數學模型模擬認知系統-人腦或者人工智能程式-做歸納嘅過程,即係研究「認知系統普遍係點樣由手上嘅(有限)數據嗰度,學識搵出一啲描述世界點運作嘅普遍法則」呢條問題[1][2]。
舉個例說明,想像一個人類,佢見過嘅天鵝冚唪唥都係白色嘅,所以佢就作出咗一個歸納性嘅推論,
原則上,呢個過程可以出錯-可能世界上真係有黑天鵝,而個學習者只係咁啱得咁橋從來都未見過黑天鵝。基於呢個基本諗法,運算學習論會思考「要用幾多數據做學習,先至可以令推導出正確嘅普遍法則嘅機率有返咁上下高」等嘅問題,處於認知科學、人工智能同統計學嘅交界[3]。
運算學習論同機械學習(machine learning)息息相關:事實經已說明咗,機械學習喺實用上表現好好,但由對歸納嘅邏輯分析已知,「由手上數據推斷普遍法則」呢家嘢絕對唔係冇漏洞嘅,例如係喺製作機械學習程式嚟預測股價嘅過程當中,一般都假設咗個樣本代表到總體-「手上嘅股票嘅行為」(樣本)正確噉反映到「古往今來所有嘅股票嘅行為」(總體);運算學習論會用到大量嘅統計學技巧,分析要點做歸納先可以令得到真相嘅機會最大化,對機械學習嘅技術發展相當有幫助[4][5]。
機械學習呢種技術同認知系統做嘅學習嘅過程有「由數據推導出普遍法則」呢樣共通點:假設現實世界係跟隨某啲法則(rule)運行嘅,呢啲法則係冇得直接觀察嘅,學習者只能夠嘗試由觀察到嘅數據嗰度推導出呢啲法則;想像以下嘅數據,觀察緊一個人[1]:
晴天嗎? | 佢有冇朋友喺左近? | 佢出唔出街食飯? |
---|---|---|
就噉睇,呢個人嘅行為背後有最少兩條可能法則:
... 等等。理論上,觀察者冇可能知道真正嘅法則,只能夠靠手上嘅數據推斷條法則;數據能夠話到俾觀察者知一條可能法則係真嘅機會率有幾大,例:已知手上呢啲數據,
冇可能係真嘅,因為第四個個案(上表入面最落嗰個)就有「晴天但嗰個人唔出街食飯」嘅情況。最嚴格噉講,可能法則嘅數量係無限嘅,但觀察者可以靠手上數據估計最有可能係真嘅法則係邊條[1]。
呢個過程會涉及以下嘅概念:
... 等等。
學習嘅過程可以想像成概念嘅形成過程:概念係指若干個個案嘅抽象化,例如一個人腦睇咗好多件相似嘅物件,嗰柞物件件件都唔同樣,不過佢發覺嗰啲物件冚唪唥都有葉同樹幹等嘅特徵,於是佢個腦就產生咗「樹」嘅概念。
家陣想像有個集,
呢個集包含咗 件需要將佢哋分類嘅物件(例:當中有啲係樹有啲唔係),個認知系統要將呢啲物件分辨邊啲係樹邊啲唔係-output
有 1(係)同 0(唔係)兩個可能值;一個概念 係 嘅一個子集,分類後 會包含所有 output
值係 1 嘅 (所有屬於樹嘅個案),而 當中唔屬 嘅 嘅 output
值係 0(所有唔屬於樹嘅個案)。由對人類嘅觀察都可以得知,學習嘅過程梗會涉及大量嘅概念形成過程-一個人由細到大都會係噉學識按感知到嘅事物嘅特性嚟將事物分類,增長自己對身邊嘅世界嘅認識[8]。
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