Двайковыя прыстаўкі

Двайковыя прыстаўкі — асаблівыя прыстаўкі для ступеняў двойкі (выкарыстоўваюцца ў двайковай сыстэме зьлічэньня), якія зьяўляюцца аналягічнымі для прыставак СІ для дзесятковых лікаў. Ужываньне стандартызаванае ў 1999 і 2002 гадох.

Вымярэньні ў байтах
Дзесятковая прыстаўка			Двайковая прыстаўка
Назва	Знак	Ступень	Назва	Знак		Ступень
				МЭК	ДАСТ
байт	B	100	байт	B	байт	20
кілябайт	kB	103	кібібайт	KiB	Кбайт	210
мэгабайт	MB	106	мэбібайт	MiB	Мбайт	220
гігабайт	GB	109	гібібайт	GiB	Гбайт	230
тэрабайт	TB	1012	тэбібайт	TiB	Тбайт	240
пэтабайт	PB	1015	пэбібайт	PiB	Пбайт	250
эксабайт	EB	1018	эксьбібайт	EiB	Эбайт	260
зэтабайт	ZB	1021	зэбібайт	ZiB	Збайт	270
ётабайт	YB	1024	ёбібайт	YiB	Ёбайт	280

Карані праблемы

Двайковая сыстэма зьлічэньня мае вельмі шырокае ўжываньне ў вылічальнай тэхніцы. У прыватнасьці, двайковымі лікамі нумаруюцца ячэйкі лічбавай памяці. Колькасьць адрасоў, якая магчымая на пэўнай шыне, роўная ${\displaystyle 2^{N}}$, дзе N — колькасьць ейных разрадаў. Па гэтай прычыне і макрасхемы памяці маюць колькасьць ячэек, роўную пэўнай ступені двойкі.

Лік ${\displaystyle 2^{10}}$ = 1024 дастаткова блізкі да тысячы, якая выкарыстоўваецца ў якасьці асновы для утварэньня дзесятковых прыставак СІ. Сярод ступеняў двойкі ўключна да ${\displaystyle 2^{93}}$ ніводная больш ня блізкая настолькі да ступені дзясяткі; да таго ж паказьнік двайковай ступені «10» сам па сабе апынуўся зручным для грубага пераліку двайковых ступеняў у звыклыя для людзей дзесятковыя лікі. Для абазначэньня 2¹⁰=1024 байтаў прыдумалі адзінку «К» (ка, відавочна, скажонае «кіля»). У прыватнасьці, у дакумэнтацыі да адной з савецкіх ЭВМ сказана, што аб’ём ейнай памяці складае 32 К словаў. З-за блізкасьці множнікаў 1024 і 1000 у размоўнай мове «К» усё розна называлі «кіля», і хутка такая інтэрпрэтацыя прыстаўкі кіля стала стандартам дэ-факта, як і экстрапаляцыя на іншыя прыстаўкі: 1 «кілябайт» = 1024 байтам, 1 «мэгабайт» = 1024 кілябайтам = 1048576 байтам, і г. д.

То бок, паняткі, якія прызначаліся для дзесятковых прыставак СІ сталі прымяняцца да блізкіх двайковых лікаў. Прычым гэтыя прыстаўкі часта выкарыстоўваюць на ўласны погляд, то бок адныя разумеюць іх як двайковыя прыстаўкі, а іншыя — як дзесятковыя. Напрыклад, памер апэратыўнай памяці кампутара звычайна прыводзіцца ў двайковых адзінках (1 кілябайт = 1024 байтам), а памер дыскаў іхныя вытворцы пазначаюць у дзесятковых (1 кілябайт = 1000 байтаў). Аднак, на пісьме для множніка 1024 традыцыйна выкарыстоўвалася скаачэньне «К», у адрозьненьне ад «к»=1000, якое выкарыстоўваецца ў СІ.

Чым большы лік, тым большага значэньня можа дасягаць памылка, выкліканая направільным разуменьнем выкарыстанай прыстаўкі. У прыватнасьці, розьніца паміж «двайковым» і «дзесятковым» кілябайтамі складае 2,4%, у той час, як паміж двайковым і дзесятковым гігабайтамі — ужо больш 7%. Для таго, каб разьвязаць гэтую блытаніну, і былі ўведзеныя асаблівыя двайковыя прыстаўкі, адрозныя ад «блізкіх» па лікаваму значэньню дзесятковых.

Прыстаўкі, уведзеныя МЭК

У сакавіку 1999 году Міжнародная электратэхнічная камісія ўвяла новы стандарт па найменьні двайковых лікаў. Прыстаўкі МЭК падобныя да прыставак СІ: яны пачынаюцца на тыя ж склады, але другі склад у ва ўсіх двайковых прыставак — бі (па-ангельску: binary — «двайковы»). Стандарт быў зацьвержаны міжнародна, але ўведзеныя назвы практычна не выкарыстоўваюцца. Адным зь мекаваньняў супраць новых прыставак зьяўляецца тое, што кілябіт гучыць больш прыемна, чым кібібіт.

Уведзеныя Міжнароднай электратэхнічнай камісіяй прыстаўкі для двайковых лікаў

Прыстаўка	Скарачэньне МЭК: -біт, -байт	Значэньне
кібі	Кібіт, КіБ	210 = 1024
мэбі	Мібіт, МіБ	220 = 1 048 576
гібі	Гібіт, ГіБ	230 = 1 073 741 824
тэбі	Цібіт, ЦіБ	240 = 1 099 511 627 776
пэбі	Пібіт, ПіБ	250 = 1 125 899 906 842 624
эксбі	Эібіт, ЭіБ	260 = 1 152 921 504 606 846 976
зэбі	Зібіт, ЗіБ	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424
Ёбі	Ёібіт, ЁіБ	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Памылковае выкарыстаньне дзесятковых прыставак (табліца)

Пры- стаўка	Скара- чэньне	Двайковае значэньне (традыцыйнае, памылковае па МЭК)	Як мусіць быць па СІ	Адносная памылка, %
кіля	к	210 = 1 024	103 = 1 000	2,40
мэга	М	220 = 1 048 576	106 = 1 000 000	4,86
гіга	Г	230 = 1 073 741 824	109 = 1 000 000 000	7,37
тэра	T	240 = 1 099 511 627 776	1012 = 1 000 000 000 000	9,95
пэта	П	250 = 1 125 899 906 842 624	1015 = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э	260 = 1 152 921 504 606 846 976	1018 = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зэта	З	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424	1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
ёта	Ё	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Ужываньне двайковых і дзесятковых прыставак

На жаль, тэрміналягічная блытаніна дагэтуль не пераадоленая. Шмат хто лічаць словы кібібіт, мэбібіт і г. д. невымаўляльнымі і працягваюць па традыцыі надаваць прыстаўкам «кіля-», «мэга-», «гіга-» значэньні ${\displaystyle 2^{10}}$, ${\displaystyle 2^{20}}$, ${\displaystyle 2^{30}}$ адпаведна.

Двайковы падыход

Двайковыя кратныя лікі выкарыстоўваюцца:

• У файлавых мэнэджарах і іншым праграмным забесьпячэньні каб скарочана задаваць памеры файлаў. То-бок, калі праграма паведамляе, што памер файла роўны 100 «КБ» (KB), то ягоны памер прыблізна роўны 102,4 тыс. байтаў. Аднак у сучасных файлавых мэнэджарах сустракаюцца правільна пазначаныя памеры файлаў (выкарыстоўваюцца скарочаныя формы вытворных двайковых прыставак, напрыклад, «КіБ»).
• Вытворцы разнастайных відаў паўправадніковых запамінальных прыладаў (АЗП, ПЗП, флэш-памяць), напрыклад, «картка Secure Digital на 1 гігабайт».
• Ёмістасьць кампакт-дыскаў (напрыклад, «700 мэгабайтаў») пазначаецца менавіта ў двайковых мэгабайтах.

Асноўныя довады: для кампутарнае тэхнікі звыкла выкарыстоўваць двайковыя кратныя, невымаўляльнасьць словаў кшталту «гібібайт».

Дзесятковы падыход

Прыстаўкі «кіля-», «мэга-», «гіга-» разумеюцца як дзесятковыя:

• Гістарычна, калі задаюць памер цьвёрдых дыскаў. То-бок, дыск на 40 гігабайтаў мае поўны памер 40 мільярдаў байтаў.
• Ёмістасьць DVD (4,7 гігабайты) таксама задаецца ў дзесятковых гігабайтах.
• У нефармальных зносінах (напрыклад, пра файл у 100 тысячаў байтаў могуць сказаць «файл у 100 кілябайтаў»).

Асноўныя довады: строгая адпаведнасьць сыстэме СІ; паўсюдна ўжываецца дзесятковая сыстэма зьлічэньня; пры дапамозе больш дробнай адзінкі («камэрцыйныя мэгабайты») завышаюцца лічбы аб’ёму носьбітаў.

Азначэньне «кілябіт», якое ўжываецца ў тэлекамунікацыях, азначае тысячу бітаў. Аднак, з-за ўплыву «кілябайта» пэўныя людзі й арганізацыі для адназначнасьці ўжываюць замест «кілябіта» выраз «тысяча бітаў».

Іншае

Памер трохцалёвае дыскеты ў 1,44 М (2,88 М) (разам са службовымі зьвесткамі — загрузачны сэктар, каранёвы каталёг і FAT) задаецца ў двайкова-дзесятковых мэгабайтах, адзін такі мэгабайт роўны 1 024 000 байтам.

Глядзіце таксама

• Адзінкі вымярэньня інфармацыі

Вонкавыя спасылкі

• Prefixes for binary multiples (IEC)  (анг.)
• Prefixes for binary multiples (NIST)  (анг.)
• Память в мегабайтах или мебибайтах?  (рас.)
• «Ководство», § 84: «Сколько байтов в килобайте?»  (рас.)