From Wikipedia, the free encyclopedia
En abstrakta algebro, Bulea algebro estas algebra strukturo (kolekto de eroj kaj operacioj sur ilin obeanta difinitajn aksiomojn) kiuj enkaptas esencajn propraĵojn de ambaŭ aroperacioj, logikaj operacioj. Ĝi aparte rilatas al la aroperacioj, komunaĵo, kunaĵo, komplemento; kaj la logikaj operacioj logika kajo, logika aŭo, logika neo, logika malinkluziva aŭo.
Bulea algebro estas tiel nomata honore al la matematikisto George Boole, kiu unue aplikis ĝin.
Bulea algebro estas sesopo (A, ∧, ∨, ¬, 0, 1) konsistanta el aro A, du dulokaj operacioj ∧ (nomata "komunaĵo" aŭ "kajo"), ∨ (nomata "kunaĵo" aŭ "aŭo"), unu unuloka operacio ¬ (nomata "komplemento" aŭ "neo") kaj du elementoj 0 kaj 1 (nomataj "malsupro" kaj "supro"), tielmaniere, ke por ĉiuj elementoj a, b kaj c de A, validas la sekvantaj aksiomoj:[1]
a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c | a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c | asocieco |
a ∨ b = b ∨ a | a ∧ b = b ∧ a | komuteco |
a ∨ 0 = a | a ∧ 1 = a | idento |
a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) | a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c) | distribueco |
a ∨ ¬a = 1 | a ∧ ¬a = 0 | komplemento |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.