Numerus e

Numerus e est numerus constans quidam, irrationalis, a Leonardo Eulero nominatus. Est e numerus transcendens (prout patuit anno 1874).

Functio ln(x): ut videtur, ln(e) = 1

Systemata Numerica Mathematicae

Numeri Elementarii
Naturales ${\displaystyle \mathbb {N} }$ {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...} Primi ${\displaystyle \mathbb {P} }$ {2,3,5,7,11,...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...,-2,0,+2,...} Impares {...,-3,-1,+1,+3,...} Rationales ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Reales ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Irrationales Numerus pi ${\displaystyle \pi =3.14159265358979\ldots }$ Numerus Euleri ${\displaystyle e=2.718281828459045\ldots }$ Complexi ℂ Algebraici Transcendentes Numerus imaginarius ${\displaystyle i={\sqrt {-1}}}$ Quaterni ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Octoni ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Infinitas ${\displaystyle \infty }$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Praeterea notum est numerum e logarithmi naturalis esse basim, id est

${\displaystyle \ln(e)=1}$.

Numerus e usurpatur ut incrementa functione exponentiali ${\displaystyle e^{x}}$ describantur.

Proprietates mathematicae

Formulae calculandi (duae facile aequivalentes):

${\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}=\sum _{n=1}^{\infty }{\ {\frac {1}{n!}}}}$

id est,

${\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }{1+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+\ldots +{\frac {1}{n!}}}}$

Computationibus factis numerus e circiter est

${\displaystyle e=2,718281828459045.....}$

Nexus interni

• Euleri identitas
• Functio exponentialis
• Numerus pi
• Leonhardus Eulerus

mathematica

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!