Nombor transenden

Dalam bidang matematik, nombor transenden ialah nombor bukan algebra, iaitu nombor yang bukan punca mana-mana polinomial bukan sifar dengan satu pemboleh ubah dan pekali-pekali nombor nisbah. Contoh-contoh nombor transenden ialah π dan e.

Sistem nombor matematik
Asas
${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ Nombor asli ${\displaystyle \mathbb {N} }$ Nombor negatif ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}$ Integer ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ Nombor nisbah ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Nombor bukan nisbah ${\displaystyle \mathbb {Q} '}$ Nombor nyata ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Nombor khayalan ${\displaystyle \mathbb {I} }$ Nombor kompleks ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Nombor algebra ${\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} }}}$ Nombor transenden ${\displaystyle \mathbb {T} }$
Perluasan kompleks
Nombor dwikompleks Nombor hiperkompleks Kuaternion ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Kokuaternion Bikuaternion Oktonion ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Sedenion ${\displaystyle \mathbb {S} }$ Tesarina Hipernombor Nombor supernyata Nombor hipernyata Nombor sureal
Lain-lain
Nombor kompleks belah ${\displaystyle \mathbb {R} ^{1,1}}$ Nombor bersiri Nombor melampaui terhingga Nombor ordinal Nombor kardinal ${\displaystyle \aleph _{n}}$ Nombor perdana ${\displaystyle \mathbb {P} }$ Nombor p-adik Nombor boleh bina Nombor boleh kira Jujukan integer Pemalar matematik ${\displaystyle x}$ Nombor besar Pi ${\displaystyle \pi }$ Nombor Euler ${\displaystyle e}$ Unit khayalan ${\displaystyle i}$ Ketakterhinggaan ${\displaystyle \infty }$

Salah satu permisalan nombor tansenden yaitu Pi.

${\displaystyle \mathbb {T} =\{t\mid \forall n\in \mathbb {N} ,\;\forall c_{1},\dots ,c_{n}\in \mathbb {Q} ,\;\sum _{k=1}^{n}c_{k}t^{k}\neq 0{\text{ bagi sebarang }}c_{k}\neq 0\}}$

Ia penting untuk nota bahawa setiap nombor transeden adalah nombor bukan nisbah tetapi perkara yang sama tidak boleh dikatakan benar dengan sebaliknya - iaitu setiap nombor bukan nisbah tidak pasti untuk dikelas sebagai nombor transeden.