Kwadratura figury geometrycznej

Kwadratura figury geometrycznej – dwuznaczne pojęcie geometryczne:

• obliczanie pola powierzchni^[1];
• konstrukcja kwadratu o takim samym polu powierzchni, jak dana figura, przy użyciu cyrkla i linijki bez podziałki.

W Starożytnej Grecji uważano, że pole powierzchni figury jest zdefiniowane, gdy możliwa jest jej kwadratura^[2]

Wielokąty

Kwadratura dowolnego wielokąta jest wykonalna. Aby ją wykonać wystarczy zauważyć, że:

1. Każdy wielokąt można rozłożyć na skończoną liczbę trójkątów o rozłącznych wnętrzach. Jest to triangulacja.
2. Możliwa jest kwadratura dowolnego trójkąta – na rysunku poniżej b jest bokiem kwadratu, którego pole jest równe polu trójkąta o podstawie a i wysokości h.
3. Możliwa jest konstrukcja kwadratu, którego pole jest sumą pól dwóch innych kwadratów (twierdzenie Pitagorasa).
4. Możliwa jest konstrukcja kwadratu, o takim samym polu jak dowolny prostokąt^[2].

Koła

Główny artykuł: Kwadratura koła.

Kwadratura koła jest niewykonalna, co w 1882 roku udowodnił Ferdinand Lindemann pokazując, że π jest liczbą przestępną.