Ротонда (геометрия)

Ротонда — диэдрально-симметричный многогранник. Они похожи на куполы, но вместо перемежающихся квадратов и треугольников перемежаются пятиугольники и треугольники (по отношению к оси). Пятискатная ротонда является телом Джонсона (J₆).

Множество ротонд
(Пример: пятискатная ротонда)
Грани	1 n-угольник 1 2n-угольник n пятиугольников 2n треугольников
Рёбра	7n
Вершины	4n
Группы симметрии	Cnv?!, [n], (*nn), порядок 2n
Группы вращений[англ.]	Cn, [n]+, (nn), порядок n
Свойства	выпуклая

Другие виды ротонд можно получить с помощью диэдральной симметрии и деформированных равносторонних пятиугольников.

Биротонда

Множество биротонд
(Пример прямой и повёрнутой форм биротонд)
Грани	2 n-угольника 2n пятиугольников 4n треугольников
Рёбер	12n
Вершин	6n
Группы симметрии	Прямые: Dnh?!, [n,2], (*n22), порядок 4n Повёрнутые: Dnd?!, [2n,2+], (2*n), порядок 4n
Группы вращений[англ.]	Dn, [n,2]+, (n22), порядок 2n
Свойства	выпуклая

Биротонда — любой член семейства диэдрально-симметричных многогранников, образованный из двух ротонд, соединённых по наибольшей грани. Эти многогранники подобны бикуполам, но вместо перемежающихся квадратов и треугольников в них перемежаются пятиугольники и треугольники (по отношению к оси). Имеется два вида биротонд — прямые и повёрнутые. Прямая биротонда состоит из ротонд, расположенных зеркально относительно друг друга, в то время как в повёрнутой биротонде одна из ротонд повёрнута относительно другой (так что пятиугольники соседствуют не с пятиугольниками, а с треугольниками).

Пятискатные биротонды можно образовать с помощью правильных граней, получая в одном случае тело Джонсона (J₃₄), а в другом — полуправильный многогранник:

• пятискатная прямая биротонда,
• пятискатная повёрнутая биротонда, которая также называется икосододекаэдром.

Другие виды биротонд можно получить с помощью диэдральной симметрии и деформированных равносторонних пятиугольников.

См. также

• Скрученно удлинённая пятискатная биротонда
• Удлинённая пятискатная прямая биротонда
• Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда