15 - Wikiwand

数学性质

第8个合数，正约数有1、3、5和15。前一个为14、下一个为16。
- 素因数分解为 $3\times 5$ ^[1]。
第13个亏数，真约数和为9，亏度为6。前一个为14、下一个为16。
第4个不寻常合数、第10个不寻常数，大于平方根的素因数为5。前一个为14、下一个为17。
15是第6个半素数，前一个为14、下一个为21。
- 连续2个素数的乘积： ${{3}\times {5}}=15$ 。前一个为6、下一个为35。^[2]
第11个无平方数约数的数。前一个为14、下一个为17。
第10个十进制的等数位数。前一个为14、下一个为16。
正十五边形为第8个可作图多边形。前一个为12、下一个为16。
15是第四个贝尔数。连续四个素数之间必定包着一个15的倍数，这个情况只有两个特例；15自身则被（11, 13, 17, 19）包着。
5!!=15
$15=2^{4}-1$ ，它是第4个梅森数。
在以比10更大的数为底的进位制里，15表示为F。
15是3阶幻方的每行、每列以及两条对角线的和：
${\begin{bmatrix}8&1&6\\3&5&7\\4&9&2\\\end{bmatrix}}$

${\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\\\end{bmatrix}}$
第六个幸运数
和16组成了一对鲁斯·阿伦数对。
15是有形数
- 第5个三角形数
- 第3个六边形数
- 第2个七角星数
- 第3个梯形数
- 第2个中心十四边形数

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相反数-15为僵尸数，即位数和（首位含负号）的平方与自身的和大于零的负数，即 ${{-{15}}+{{\left({{-{1}}+{5}}\right)}^{2}}}=1$ 。前一个为-16，后一个为-9（OEIS数列A328933）。
有一种游戏是两人各轮流在1到9中选一个数，看谁选到三个加起来恰为15的数就赢了，由于上面的幻方，它便与井字游戏同构，例如：甲选9，乙选8，甲选2，乙选4（ ${{{9}+{2}}+{4}}=15$ ），甲选3（ ${{{8}+{4}}+{3}}=15$ ），乙选6，甲选5（ ${{{4}+{6}}+{5}}=15$ ），乙选1（ ${{{8}+{6}}+{1}}=15$ ），所以乙获胜，如果甲、乙两人都找不到其中三个数加起来可以等于15，将得和局，例如：甲选1、2、3、4、5，乙选6、7、8、9，发现甲乙两人找不到三个加起来等于15，所以这一局是和局。

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更多信息

...

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{15}\times {x}}$	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

更多信息

...

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
${{15}^{x}}$	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375	576650390625
${{x}^{15}}$	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649	1000000000000000

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