模型 (抽象概念)

  提示：呢篇文講嘅唔係比例模型。

模型（英文：model，近似粵拼：mo1 dou4）係指一種用嚟表達、模擬現實物體或系統嘅抽象結構，可以提供資訊。喺科學研究入便，模型經常用嚟簡化現實，會作出一定程度嘅簡化，攞走一啲對分析不必要嘅細節，進而用嚟幫手測試假說同埋作出預測呀噉。模型可以以好多唔同方式表達，諸如數學方程式、電腦程式、圖像... 等，都可以喺科學上用嚟做模型。

化學上會用嘅分子模型；唔同色嘅波代表唔同原子。

用 OpenGL 整嘅群動模擬；呢種模型可以用嚟模擬鳥群嘅飛行。

簡化現實

有人計數，想計（例如）人造衛星點樣圍住地球轉。佢將地球想像成橢球。

相中嘅係飛機嘅比例模型，呢種模型同科學上嘅理論模型有相似嘅地方，都係模擬緊現實物體，經過抽象化省略咗現實嗰件物件（真嘅飛機）有嘅細節。

内文：抽象化同理想化

睇埋：球狀乳牛

模型可以用嚟簡化現實：現實世界好複雜，涉及大量變數，由人類行為（經濟學同心理學等嘅社科）至自然現象（自然科學）都係噉。模型透過抽象化，會選擇性噉保留重要嗰啲特徵，放棄次要或者唔啦更嘅資訊，令研究者可以更有效率噉分析問題^[1]。

舉例說明，地球其實唔係真正嘅球體，亦唔係完美橢球（橢球簡單講係撳扁咗嘅球體）－齋靠常識諗已經可知，地球表面有山同海，反映地表查實有好多凹凹凸凸嘅位，而其他行星都係同樣嘅道理；但係喺現實科研當上，研究者郁手計數嗰時成日都會將地球當正係個橢球噉分析^[2]－

• 簡化假設會令計算結果同實際結果唔完美吻合；但同時
• 簡化假設可以令啲數冇咁難計；

噉即係話，如果計算結果離實際結果唔係太遠，簡化假設整體上依然係有利嘅^[3]。

簡化程度

睇埋：近似值同過適

科學上建構模型嗰陣，模型「要幾近似研究緊嘅現象？」係一條大問題：越近似，模型就越能夠描述現實；但另一方面，過度追求貼近現實會令模型難以計算、難以理解，難以應用。

例如研究社會網絡中人際互動嘅模式，社會科學研究者可以建構一個模型，假設每個人每日最多聯絡五個人，噉樣可以令模型變得容易靠電腦計算；但呢個假設明顯係一種近似——現實世界中，有啲人社交圈好大，有啲人每日幾乎冇聯絡人。

總括而言，模型設計要有策略性，夠簡單先至容易理解；夠近似先至有解釋力。而且用嚟教學同用嚟預測政策效果，要求亦可能好唔同。取得呢個平衡係建模技巧嘅重要一部份。

預測

睇埋：思考實驗

最後，模型亦可以用嚟做預測。即係根據現有數據，估計將來會發生咩事。

喺統計學，研究者可以用數據建立統計模型，用嚟預測某啲變數嘅未來值^[4][5]。例如經濟學家研究失業率，用迴歸模型預測失業率。佢哋可以去攞數據，攞過去十年嘅 GDP、利率同通脹率... 等嘅資料，然後用電腦建立以下噉嘅簡單迴歸模型：

${\displaystyle Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\beta _{2}X_{2}+\cdots +\beta _{p}X_{p}+\varepsilon }$

當中：

• ${\displaystyle Y}$ 係應變數（失業率）；
• ${\displaystyle X_{1},X_{2},\ldots ,X_{p}}$ 係解釋用嘅變數（包括 GDP、利率、通脹率等等）；
• ${\displaystyle \beta _{0}}$ 係截距；
• ${\displaystyle \beta _{1},\ldots ,\beta _{p}}$ 係每個解釋用嘅變數對 ${\displaystyle Y}$ 嘅影響有幾強；
• ${\displaystyle \varepsilon }$ 係誤差項。

用電腦由數據計出眾 ${\displaystyle \beta }$ 嘅數值。建立咗模型，佢哋將來就可以代入新數據，預測 ${\displaystyle Y}$ 嘅值。

解釋

内文：解釋

模型亦可以用嚟解釋研究緊嘅現象點解會發生。

例如電腦模擬嘅技術噉：電腦模擬涉及電腦程式，用程式做嘅運算模擬研究緊嘅現象。透過電腦模擬，研究者可以用嚟檢驗某一拃相對簡單嘅法則係咪能夠解釋到（產生出）睇緊嘅現象。用電腦模擬方法做研究嘅人，會教電腦一拃相對簡單嘅法則，然後叫部機計數，計如果呢啲法則真係成立，會出現點嘅結果，假如出嘅結果同現實中觀察到嘅現象一致，噉研究者就有理由話嗰拃簡單法則可以解釋到研究緊嘅現象^[6]。

實驗操作

睇埋：實驗操作

模型可以用嚟做「實驗」。

喺某啲情況下，研究者唔方便喺現實世界做實驗，例如經濟學家研究經濟體或者物理學家研究規模成個宇宙咁大嘅現象，就難以真正郁手做實驗。喺呢啲情況下，研究者可以用模型喺電腦模擬模型中模擬實驗，例如個體為本模型可以模擬一大班個體喺某啲規則下互動會出現咩結果，而人手改動模型中嘅變數，就可以觀察結果有咩變化，達致近似做咗實驗噉嘅效果^[7]。

搵共通點

睇埋：應用數學同抽象化

模型做咗抽象化，能夠幫助研究者搵到唔同現象背後嘅共通結構。

好多數學上嘅模型，就高度抽象化，可以用嚟分析好多唔同領域嘅事物。譬如係圖論噉，圖論可以用嚟分析好多唔同類型嘅網絡，無論任何事物，只可以想像成節點以及節點間嘅邊，都可以用圖論相關嘅概念嚟思考，例子有電腦網絡，或者社會網絡分析呀噉^[7]。

又例如係幾何形狀噉：現實中嘅物件形狀複雜，思考者可以用簡單幾何形狀嚟模擬呢啲物體，方柱呢種形狀高度簡化，但喺好多分析上都有用，好多唔同物體（例如唔同種類嘅建築物）都可以當做某啲形式嘅方柱，忽略真實物體嘅細節（材質、表面凹凸不平等），換嚟運算上嘅效率。

方柱嘅抽象圖解；好多嘢都可以想像成方柱。

科學分類

睇埋：模型

科學上會用嘅模型：

• 數學模型
• 統計模型
• 電腦模擬
• 語言模型（大型）

等等。

睇埋

• 比例模型
• 心靈模型
• 物理定律
• 還原論